已知三点求平面方程行列式-搜答案-拍题作业网

第一步:把三条边AB,BC,AC的向量用坐标表示出来第二步:根据边的向量把三条边的长度|AB|,|BC|,|AC|(即向量的模)算出!第三步:根据cosA=AB.AC/|AB||AC|其中(AB.AC

L1的方向向量为（2,3,4）L2的方向向量为（1,2,-4）知L1与L2不平行.令2t+1=s+2,3t+2=2s+4,4t+3=-4s-1,解前两个方程得：t=0,s=-1.,此解也满足第三个方程

要结果是吧,OK向量AB=向量OB-向量OA=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)向量AC=向量OC-向量OA=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)向量AB×向量AC=([y1z2-y1z3-y2

第一题第1步:r2-r1,r3-3r1,r4-2r1,得1123011-40-4-7-1101-5-7第2步:r3+4r2,r4-r2,得1123011-400-3-2700-6-3第3步:r4-2r

待定系数法.令平面方程为ax+by+cz+d=0;分别把三点（x,y,z）的坐标代入上面的x,y,z中,得到一个有四个方程的三元一次方程组,由此得到a,b,c关于d的表达式.若得到的是同一个方程,则说

设Ax+By+Cz=K分别代入得到A=K/4B=K/6C=K/2所以平面方程为3x+2y+6z=12

a(x-x1)十b(y-y1)十c(z-z1)=0其中（a,b,c）为该平面法向量,一点为（x1,x2,x3）

设空间曲面方程为F(x,y,z)=0那么它在点(x0,y0,z0)处的切平面的法向量可以表示为n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0))所以切平面方程

平面方程

解题思路：先求出平面的法向量，就是直线的方向向量，过已知点和未知点的向量和方向向量平行，得到直线方程。解题过程：空间直角坐标系

过该点任作一直线与已知直线相交,由两条直线的方向向量,进而求得平面的法向量(a,b,c)则平面方程为x/a+y/b+z/c=k代入已知点求得k

symsxyzA=[1,3,5];%A,B,C的坐标由自己定义.B=[2,4,7];C=[1,5,6];D=[ones(4,1),[[x,y,z];A;B;C]];%由空间解析几何的内容知道D的行列式

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两

是三元方程````d跟a,b,c一样只是一个常量拿个二元方程解释y=ax+b这是一个直线方程a,b是常量x,y是变量.假设a=2b=3那方程就是y=2x+3代几个值进去在平面坐标轴上就可以直观的看出来

直线方程就是由两平面方程组成的,两平面方程放一起就是了啊.不用求什么了.

条件似乎不全

设Ax+By+Cz=D将已知三点分别代入,列出3个三元一次方程求出ABC三点.再将ABC三点带回到Ax+By+Cz=D中,则为平面方程.

用matlab做啊,很牛的软件.

两个方程联立就是直线的一种表达式.要求出点向式方程,可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点.再问：可以略举个例子吗？再答：如

从两直线上找出三个点A,B,C.（不在同一条直线上）通过求向量AB和BC的内积即可求出该平面的法向量.进而可用法向量和一个点表示平面.

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B

已知三点求平面方程 行列式