已知∠DAC=∠ECA=90°,点B在线段AC上,且BD垂直于BE

证明：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC，∠B=180°-∠C-∠BAC，∴∠ADC=∠BAC．

AB+AD=AC=BE两三角形全等（这不用说明了吧）,所以AD=BC所以AB+AD=AB+BC=AC=BE再问：要过程，拜托！！！！再答：a等于90度，ebc等于90度，dc=ec，∠e=∠acd所以

解题思路：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，可得△ABC是等边三角形，又由AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，可得△ACD是等边三角形，继而证得结论；解题过程：证明：∵在△ABC中，AB

延长AC至E,使得CE=CB连接BE,延长DC,交BE于F因为CE=CB,所以∠CEB=∠CBE所以1/2∠ACB=∠CEB又因为∠DCA+1/2∠ACB=90所以∠DCA+∠CEB=90因为∠DCA

证明：由题意知,在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=DC,且AC=AC则△ABC≌△ADC（三角形SSS边边边关系）∴∠DAC=∠BAC

CE=BD,〈ECA=〈ABD,三角形ABC是等边三角形,AC=AB,△ABD≌△ACE,（SAS）,〈EAD=〈BAD=60度,AE=AD,三角形ADE是等腰三角形,又有一个角是60度,所以三角形A

(1).证明：∵AD⊥CD,EF⊥CD∴AD∥EF又∵∠DAC=∠ACB∴BC∥AD∥EF(内错角相等)∴∠AEB=∠B(同位角相等)(2).由(1)得,四边形ABCD为直角梯形由S梯形=0.5x(A

从D作BA垂线,交BA延长线于P因为△ABC为等边三角形,所以∠BAC=60,AB=BC=4△ACD为等腰直角三角形,所以∠CAD=90,AD=BC=4因此∠DAP=180-60-90=30RT△AD

证明:因为CD为AB的垂直平分线,所以CA=CB,所以角CAB=角CBA,再利用三角形全等定理证明角DAB=DBA即可.

解题思路：根据∠DAC构建直角三角形，由勾股定理求出求出AD,DE长，从而得sin∠DAC解题过程：

AE∥BC．∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=∠CAE,又∵∠DAE+∠CAE=∠B+∠C,∴2∠DAE=2∠B,即∠DAE=∠B,∴AE∥BC．

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∠DAE=120°，∴∠DAB+∠CAE=60°，∵∠ABC是△ABD的外角，∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°，∴∠CAE=∠D，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴

∵∠BAC=45°∠DAC=30°∴∠BAP=45°-30°=15°∵∠B=90°∴∠BPA=180°（三角形内角和180°）-15°-90°=75°∵∠BPA=∠DPC（对顶角相等）∴∠DPC=75

（1）证明：∵ABAC＝ADCE，∠BAD=∠ECA，∴△BAD∽△ACE，∴∠B=∠EAC，∵∠ACB=∠DCA，∴△ABC∽△DAC，∴ACCD＝BCAC，∴AC2=BC•CD．（2）∵△BAD∽

延长DA和CB交于点E则三角形DBE和三角形CAE全等,AE=BE,DE=CE,所以AD=BC

∵ab=ad,bc=dc,ac=ac,∴△abc≌△adc,∴∠dac=∠bac

我想应该是AB=AC吧,没图你也可以语言表述,要知道,奥赛几何题没几条是配图的（我的亲身经历~他们太懒了）,我猜了一下你的题目.不知对不对.∠DAC是不是∠BAC的外角?∠DAC=∠ABC+∠ACB,

我就不画图了!具体的什么正余弦定理忘的差不多了,但是我可以和你讲解一下思路.先把图画出来,最后会一是六变形FBDCEA.连接FD,ED,EF做辅助线.相交BC与OP,只要证明三角形0DB是等腰三角形.

AD∥BC∠D+∠BCD＝180∠D＝120∠BCD＝180-∠D＝180-120＝60AC平分∠BCD∠ACB＝∠BCD/2＝60/2＝30∠DAC＝∠ACB＝30

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