已知α为锐角,若sin2α cos2α=

我的解法很怪异请见谅.在RT△ABC中,∠A=α+π/4,∠C=π/2∴tan∠A=2设BC=2x,AC=x从A点引一条线,将∠A分为∠CAD（45°）和∠BAD（α）∴△CAD是等腰直角三角形∴AC

tanα=1/3,α为锐角,∴sinα=1/根号10,cosα=3/根号10,代入即可.再问：请说详细啊。sinα的值都是怎么来的啊再答：利用sin2α+cos2α=1，得tan2α+1=1/cos2

tanα=1/2===>sinα=1/√5,cosα=2/√5∴原式=1-sinα/[2sinαcosα(1-2sin²α)]=1-(1/√5)/[2(1/√5)(2/√5)(1-2/5)]

sinα：sinα/2=8：5.即,(2sinα/2*cosα/2)/sinα/2=8/5.cosα/2=4/5.cos^2(α/2)=(1+cosα)/2,cosα=2cos^2(α/2)-1.=2

答案错了

由3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1得3(sinα)^2+1-cos2β=1所以3(sinα)^2=cos2β(1)由3sin2α-2sin2β=0得3sinαcosα=sin2β(2)(1)

3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1.(1)3[1-(cosα)^2]+2[1-(cosβ)^2]=13(cosα)^2+2(cosβ)^2=4.(2)(2)-(1),得：3cos2α+2cos

α,β为锐角003sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0sin2α=1/6,sin2β=1/4.(sinα+cosα)^2=1+sin2α=1+1/6=7/6,sinα+cosα

tana=1/2,sin³α·cosα－sin4α／sin2α·cos2α=sin³α·(cosα－sinα)／sin2α·cos2α=sin³α·(cosα－sinα)

sin2α-sinαcosα-2cosα=02sinαcosα-sinαcosα-2cosα=0sinαcosα-2cosα=0(sinα-2)cosα=0cosα=0或sinα=2（舍去,-1

（sinα+cosα）^2=sin^2α+cos^2α+2sinαcosαsin^2α+cos^2α=1sin2α=2sinαcosα所以（sinα+cosα）^2=1+3/4=7/4α为锐角所以si

sin2a=1/2sinacosa=3/4,∴sinacosa=3/2y²=sina²+2sinacosa+cosa²=1+2*3/2=4∴y=±2a是锐角,所以sina

∵cos(α+β）=1/5,cos(α-β）=3/5α,β为锐角∴sin(α+β）=2√6/5,sin(α-β）=4/5（不妨设α>β）sin2α=sin((α+β)+(α-β))=sin(α+β)c

这道题先把cosα和cosβ算出,由于都是锐角,所以：cosα=√[1-（sinα)^2]=2√5/5;cosβ=√[1-（sinβ)^2]=√10/10;(1)sin2α=2sinαcosα=2*√

cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=cosα(1-2(sinβ)^2)-sinαsin2β=cosα(3(sinα)^2)-sinα(3*sin(2α)/2)=3sin(2α)

cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=cosα(1-2(sinβ)^2)-sinαsin2β=cosα(3(sinα)^2)-sinα(3*sin(2α)/2)=3sin(2α)

3sin²α+2sin²β=1===>3sin²α=1-2sin²β=cos2β…………………………（1）3sin2α-2sin2β=0===>6sinαcos

3(sinα)^2+2(sinβ)^2=13(sinα)^2＝cos2β⑴3sin2α-2sin2β=02sin2β＝3sin2α⑵⑴×⑵得6sin2β(sinα)^2＝3sin2αcos2β＝6si

由3sin2α+2sin2β=1，得：3sin2α=cos2β．由3sin2α−2sin2β＝0，得：sin2β＝32sin2α＝3sinαcosα．∴sin22β+cos22β=9sin2αcos2

cosα-sinα=-√5/5cos=1/根号5sina=2/根号5（sin2α-cos2α+1）/（1-tanα）=（2sinacosa-2cos^2a+2)/(1-sina/cosa)=(2sin