作业帮已知α,β为锐角,cosα=7分之1,sin(α β)=14分之5的根号3,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:44:43
(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=√2/2a·c=1/2cosα-1/2sinα=√2/2cos（α+π/4）=(√3-1)/4故cos（α+π/4）=(√6-√2)
因为sinα=3cosα两边平方(sinα)^2=9(cosα)^2得（cosα）^2=1/10sinαcosα=3(（cosα）^2)=3/10
∵α为锐角∴cosα>0∵tanα=√2-1==>sinα/cosα=√2-1==>sinα=(√2-1)cosα==>((√2-1)cosα)^2+(cosα)^2=1(∵(sinα)^2+(cos
∵α为锐角,cosα=1/7∴sinα=4√31/7sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4√31/7cosβ+1/7sinβ=5√3/14又∵sin^2β+cos^2β=1,β为锐角
α为锐角sin²α+cos²α=1所以sinα=3/5tanα=sinα/cosα=3/4tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=-1/3所以tanβ=
∵sinα+sinγ=sinβ∴sinγ=sinβ-sinα……①∵cosα-cosγ=cosβ∴cosγ=cosα-cosβ……②①²+②²得：1=(sinα-sinβ)
∵已知α,β都为锐角∴0
sinα=根号5/5cosβ=根号10/10cosα=2根号5/5sinβ=3根号10/10sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-根号2/2α,β为锐角,所以α-β=-45度.希望正
sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+
α.β均为锐角,且cos（α+β）=12/13,cos(2α+β)=3/5sin(2α+β)=4/5,sin(α+β)=5/13cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]=cos(2α+β)cos(
sinβ-sinα=2cos（（β+α）/2）sin（（β-α）/2）=sinγ①cosα-cosβ=2sin(（α+β）/2)sin((β-α)/2)=cosγ②①²+②²得4s
∵α为锐角，且cos（α+π6）=45，∴sin（α+π6）=35，∴cosα=cos[（α+π6）-π6]=cos（α+π6）cosπ6+sin（α+π6）sinπ6=45•32+35•12=43+
sinα＋cosα=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）=√2（cos45sinα＋sin45cosα）=√2sin(α＋45）0
(sina-sinb)^2=1/4(cosa-cosb)^2=1/9sin^2a+cos^2a+sin^2b+cos^2b-2sinasinb-2cosacosb=13/361+1-2cos(a-b)
再答：就做到这里了，因为很久没做数学了，希望能给你一些灵感
再问：你能写清楚点么再答：那个不清楚？
无论用a+b的sin还是cos都算不出pi/4或是3pi/4.
sinβ=sinαcos(α＋β)＝sinα(cosαcosβ-sinαsinβ),tanβ=sinβ/cosβ=sinαcosα-sin^2αtanβ,tanβ=sinαcosα/(2sin^2α+
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB所以：cosβ=cos(α+β-β)cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=(-16/65)*(4/5)+(63/65)*(3/5)=5