已知x² 4x-1=0,求2x⁴ 8x³-4x²-8x 1的值

x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^100+x^99+x^98+x^97+x^96=x^96(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^96*0=0

因为x^4+x^3+x^2+x^2+1=0所以x^100+x^99+x^98+x^97+x^96=x^96(x^4+x^3+x^2+x^2+1)=x^96*0=0

x^2+x-1=0,x1,2=(-1±√5)/2分别代入2x^2-4x求得：（7+5√5）/2;（7-5√5）/2所以：2x^2-4x+2010=2010+（7-5√5）/2或2x^2-4x+2010

x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=（x+x^2+x^3+x^4）+（x^5+x^6+x^7+x^8）=x（1+x+x^2+x^3）+x^5（1+x+x^2+x^3）=（x+x

由方程x^2-5x+1=0得：x^2+1=5x留在后面代入用x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2代入下面得数：23^2-2=527x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2代入下面得数：

即x²-5x=-1所以原式=x³-5x²+x²-5x+x-1=x(x²-5x)+(x²-5x)+x-1=-x-1+x-1=-2

注意：本题x=2时题目没意义,应该舍去（这是很多学生错误所在）这里x只能取根号2-1  

1、因为X²-X-1=0,所以X³-2X²+2010=X³-X²-X-（X²-X-1）+2009=2009；2、m²+n²

(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+16=0,(x²-x-2)(x²-x-12)+16=0(x²-x)²-14(x²-x)+24+16=0(x&

x²+3x+1=0x+3+1/x=0x+1/x=-3两边同时平方得x²+2+1/x²=9x²+1/x²=7两边再同时平方得x^4+2+1/x^4=49

4个1组放在一起,然后提取公因式=x^2001(x^3+x^2+x+1)+x^1997(x^3+x^2+x+1)+……+(x^3+x^2+x+1)=0+0+……+0=0再问：为什么要x^2001啊【x

1+x+x^2+x^3=0x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+

2207再问：有过程没啊?再答：因为x不等于0，由题干消去X得x+1/x=7，则两边平方的(x+1/x)^2=49，得x^2+1/x^2=47，然后两边平方得(x^2+1/x^2)=x^4+1/x^4

原式=x^2(x^2-2x)+3x(x^2-2x)+x^2-7x+5=2x^2-4x+5=2+5=7X^2-2x=1这种题的技巧就是把常数留在一边,对含有变量的式子进行升次和降次处理最简单是是不但分离

x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0x^2(x^2-5x+8-5/x+1/x^2)=0x^2[(x^2+1/x^2)-5(x+1/x)+8]=0x^2[(x+1/x)^2-5(x+1/x)+6]=

x*x-3x+1=0x*x+1=3x√(x*x+1/x-2)=√(3x/x-2)=√（3-2)=1再问：/是除号再答：是的啊再问：应是x*x+1除以x-2再答：如果是这样的话，你把x=（3+根号5）/

您好很高兴为您解答疑难@1·此题是应用提公因式法：x^4+x^3+x^2+x+1=（x+1）x^4+x^3+x^2+x+1=0x^3*(x+1)+(x^2+x+1)=0两侧同乘以x-1x^3*(x^2

(2007+1)÷4=502∴1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007+x^2008-x^2008=1+x+x²+x³+x^4(1+x+x²+x

严格来说,这题放在初中是个错题,因为x^2+x+1=0中无实数解1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005=1+(x+x^2+x^3)+(x^4+x^5+x^6+)+.+(x^2003+x^20