已知xyz满足x y =5,z的二次=xy y-9

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

构造法：已知条件可变为1/xy+1/yz+1/xz=1要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值构造1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）1/yz+a≥2根号a*1/根号（

是X+Y/5=Y+X/6=Z+X/7吧由X+Y/5=Y+X/6解得,X=24Y/25把上式代入：Y+X/6=Z+X/7解得Z=179Y/175所以X:Y:Z=（24Y/25）：Y：179Y/175=1

XY/X+Y=-2,-->(x+y)/(xy)=-1/2,-->1/x+1/y=-1/2YZ/Y+Z=4/3,-->(y+z)/(yz)=3/4,-->1/y+1/z=3/4&

x=2,y=3,z=0,答案是8.x+y=5.x=5-y,带入,可以得到,z的平方+（y-3）的平方=0,所以,z=0,y=3,接下来自己来,做题要勤于思考

-(x²+y²)≤2xy≤x²+y²(取等最小x=-y,最大x=y)-(y²+z²)≤2yz≤y²+z²(最小y=-z,

将xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2变形xyz+xy+y+xz+z+yz+x-2=xyz+y(x+1)+z(x+1)+yz+x-2=xyz+(y+z)(x+1)+yz+x-2=yz(x+1)+(

这个只能解不定方程了因为x,y,z是正整数所以,x^3-y^3-z^3=3xyz＞0故有,x^3＞y^3；且x^3＞z^3即,x＞y且x＞z同理有,x^2=2(y+z)＜2(x+x)=4x所以,正整数

非零实数xyz满足:xy=a,yz=b,zx=c三式相乘得：(xyz)²=abc>0xyz=√(abc)x=xyz/yz=√(abc)/by=xyz/zx=√(abc)/cz=xyz/xy=

Z（X+Y+Z）=5Z减去XY+YZ+ZX=3得XY=Z^2-5Z+3(Z^2=Z*Z)而X+Y=5-Z根据[（X+Y）/2]^>=XY柯西不等式化为关与Z的不等式3Z^2-10Z-13

13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的

根据已知条件可知,将X=Y+8代入XY+Z^2=-16中,得到：Y(Y+8)+Z^2=-16Y^2+8Y+16+Z^2=0(Y+4)^2+Z^2=0因为(Y+4)^2和Z^2均是大于等于0的非负数,非

-4再问：请问第三步是怎么算出-1/4的可以写一下过程么再答：1/x+1/y+1/y+1/z+1/z+1/x=2（1/x+1/y+1/z）=-1/2∴1/x+1/y+1/z=-1/2/2=-1/4

z^2=(6-y)y-9z^2=-(y^2-6y+9)=-(y-3)^2因为z是有理数,Z方大于等于0且(y-3)^2大于等于0,故y=3,z=0,x=3,x=y

∵xy+z=（x+z）（y+z），∴z=（x+y+z）z∴x+y+z=1故xyz≤[13（X+Y+Z）]3=127当且仅当 x=y=z=13取等号即xyz的最大值是127；

1、{x+y+z=301){3x+y-z=502){5x+4y+2z=403)1)+2)得：2x+y=404)3)-1)×2得：3x+2y=-205)4)×2-5)得：x=1006)6)代入5)得：y

因为x,y,z都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9得z^2=x（6-x）-9,整理的z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2,由z^2>=0,所以x=3,y=3,z=0,最后的答

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：

x+2=0x=-23y-1=03y=1y=1/3z-2=0z=2（-3xy）*（-x²z）*6xy=[-3*(-2)*1/3]*[-(-2)²*2]*6*(-2)*1/3=2*(-