已知w=z+i,求M最大值h及M取最大值时w的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:54:51
以原点为圆心,半径为1圆上的点到(0,2)的距离:最小值1,最大值3
HZ,我们自己知道已经没有话说了吧!(前面是你的名字吧)
研究了整整半个钟头呢,楼主真会考验人啊如果我知道怎么失去(舍弃、拭去、奢求)你给的好
设2在复平面上对应的点是A,-2对应B,z对应Z点那么z-2/z+2是纯虚数的充要条件是角AZB是直角(z-2与z+2的辐角之差)那么z就在以AB为直径的圆上,也就是|z|=2,那么|w-i|=2M=
设(1+3i)z=bi,则z=(bi)/(1+3i),w=z/(2+i)=(bi)/[(1+3i)(2+i)],|w|=|(bi)/[(1+3i)(2+i)]|=|b|/[√10×√5]=5√2,解得
最小值是1/2最大值是3/2图解法啊当z=1/2i时有最小值当z=-1/2i时有最大值
最小值0.5最大值1.5本题目最好用数形结合的方法,转化为几何题就很容易了.|z|≤1/2表示一个圆心在原点、半径为0.5的圆.|z-i|的意义是z到点(0,1)的距离,也就是:圆心在原点、半径为0.
向量z所表示的几何意义是以(-3,4)为圆心,以2为半径的园上.所以|z|的最大值是圆心到原点的距离+圆的半径即5+2=7所以|z|的最小值是圆心到原点的距离-圆的半径即5-2=3
坐标法:设z(x,y),已知可以看作点(x,y)到(0,1/2)的距离与(x,y)到(0,-1/2)的距离的和为1.这样就变成了到两个定点的距离和是常数1的点的轨迹,由于(0,1/2)与(0,-1/2
设2在复平面上对应的点是A,-2对应B,z对应Z点那么z-2/z+2是纯虚数的充要条件是角AZB是直角(z-2与z+2的辐角之差)那么z就在以AB为直径的圆上,也就是|z|=2,那么|w-i|=2M=
题目有错!因为复数本身没有最大或最小值,复数的模才有最大或最小值.|1+√3i+z|≥|1+√3i|+|z|=2+2=4.即复数1+√3i+z的模,只存在最小值:4,不存在最大值!
首先不好意思楼主的提问还是有问题,复数是不会考到绝对值问题的.所以应该您看到得是模的符号,即是w的模等于5√2.(学了复数应该知道模是什么和怎么计算,如果不知道翻下资料书就可以了,在下就不解释了)解题
由|z+i|+|z-i|=2可得复数z所对应的点的轨迹方程是x=0(-1
画个复数坐标系那么复数z表示离点(4,5)距离为1的圆,即所有的点z都在以点(4,-5)为圆心,半径为1的圆上|z+i|表示z到点(0,-1)的距离点(4,-5)到点(0,-1)的距离为4√2很显然,
设w=a+bi,由1+w=(3-2w)i得a+1+bi=2b+(3-2a)i,所以a+1=2b,b=3-2a,解得a=b=1,所以w=1+i,故z=|w|^2-w=2-(1+i)=1-i.
|z-i|≤|z|+|i|=2+1=3∴|z-i|的最大值为3
设z=x+yi|z-1|=1(x-1)²+y²=1设x-1=cosa,y=sina|z-i|=√[x²+(y-1)²]=√[(cosa+1)²+(si
问题可化为,在直角坐标平面内确定一点P,使其到点A(2,0),B(3,-1)的距离之和最小.由三角形两边和大于第三边知,当点P在线段AB上时,和最小为线段的长=√2,因此,所求的最大值是√2/2.
因为|z|^2=(-1+cosx)^2+(2+sinx)^2=1-2cosx+(cosx)^2+4+4sinx+(sinx)^2=6+4sinx-2cosx=6+2√5*(sinx*2√5/5-cos