已知w=z i,且为纯虚数

(1)假设z=a+bi(1+3i)*z=(1+3i)*(a+bi)=a+bi+3ai-3b=a-3b+(3a+b)i为纯虚数因此a-3b=0,a=3b,z=3b+bi已知|z|=√10,得(3b)&#

z1=√3+i|z2|=1所以z2=cosa+isinaz2^2=cos2a+isin2az1*z2^2=(√3+i)(cos2a+isin2a)=(√3cos2a-sin2a)+(√3sin2a+c

设2在复平面上对应的点是A,-2对应B,z对应Z点那么z-2/z+2是纯虚数的充要条件是角AZB是直角(z-2与z+2的辐角之差)那么z就在以AB为直径的圆上,也就是|z|=2,那么|w-i|=2M=

设(1＋3i)z=bi,则z=(bi)/(1＋3i),w=z/(2＋i)=(bi)/[(1＋3i)(2＋i)],|w|=|(bi)/[(1＋3i)(2＋i)]|=|b|/[√10×√5]=5√2,解得

设z=a+bi那么(1+3i)z=(1+3i)(a+bi)=a+bi+3ai-3b=(a-3b)+(b+3a)i因为它是纯虚数那么a-3b=0--->a=3b把z带入w就有关于ab的关系式：w=(a+

设z=a+bi;w=z+i=a+(b+1)i;z-2=(a-2)+bi;z+2=(a+2)+bi;(z-2)/(z+2)=[(a-2)(a+2)+b^2]/2b^2+[b(a+2)-(a-2)b]/2

设z=yi原式=yi/1+y——i²=-1

设z=bi｜z-1｜=｜-1+i｜√（1+b^2）=√2b=±1所以z=±i

设2在复平面上对应的点是A,-2对应B,z对应Z点那么z-2/z+2是纯虚数的充要条件是角AZB是直角(z-2与z+2的辐角之差)那么z就在以AB为直径的圆上,也就是|z|=2,那么|w-i|=2M=

首先不好意思楼主的提问还是有问题,复数是不会考到绝对值问题的.所以应该您看到得是模的符号,即是w的模等于5√2.（学了复数应该知道模是什么和怎么计算,如果不知道翻下资料书就可以了,在下就不解释了）解题

因为：z为纯虚数,所以：设z=bi因为：|z-1|=2,所以：|-1+bi|=2即：1+b^2=4,解得：b=根号3或-根号3所以：z=(根号3)i或(-根号3)i

(1＋i)/(1－i)=[(1＋i)²]/[(1－i)(1＋i)]=[2i]/[2]=i则原式=a＋i：这个是纯虚数,则：a=0

设z=ai（a∈R，a≠0），∵（2-i）z=4-bi，∴2ai+a=4-bi，∴a＝42a＝−b，解得b=-8．故答案为：-8．

设z=bi|z-1|=√2|bi-1|=√2√(b^2+1)=√2b^2+1=2b^2=1b=正负1故z=正负i

先算出b,（1+3i）*z=(1+.3i)(3+bi)=3+bi+9i-3b=纯虚数,所以,3-3b=0则,b=1,所以复数z=3+i如对了,

设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.解:设z1=a+bi,z2=c+dia,b,c,d为实数,z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两

z^2=x^2-4xi-4纯虚数则x^2-4=0且-4x不等于0所以x=±2

证明：设Z=a+bi,(其中a∈R,b∈R),则由|Z|=1,得a^2+b^2=1,则Z/(1-Z^2)=(a+bi)/[1-(a^2-b^2+2abi)]=(a+bi)/(2*b^2-2abi)=(

设m=a+bi,(m≠±3)(m+3)/(m-3)=(a+3+bi)/(a-3+bi)=[(a+3)+bi][(a-3)-bi]/[(a-3)+bi][(a-3)-bi]=(a^2-9+b^2)/[(