已知sinx是f(x)的易个原函数,求

∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+Cf(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2带进去就可以了

f(x)=sinx+cosxf'(x)=cosx-sinx=√2((1/√2)cosx-(1/√2)sinx)=√2(cos(x+π/4))f'(x)的最小正周期=2πy-f'(x)=sinx+cos

（1）已知函数f（x）=sinx+cosx,则f′（x）=sinx-cosx．代入F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2易得F(x)=cos2x+sin2x+1=2sin(2x+π4)+1当2x

∵f（x）=sinx+cosx,∴f'（x）=cosx-sinx,∴F（x）=f'（x）[f（x）+f'（x）]-1=（cosx-sinx）（sinx+cosx+cosx-sinx）-1=2cos^2

∫x^2f(x)dx=∫x^2d(sinx/x)=(x^2)(sinx/x)-∫(sinx/x)(2x)dx=(x^2)(sinx/x)-∫2sinxdx=(x^2)(sinx/x)+2cosx+CC

k(x)=f'(x)=cosx-sinxg（x）=f（x）*k（x）=(cosx-sinx)*(sinx+cosx)=cos²x-sin²x=cos2x最小值=1此时2x=2kπ,

再问：再答：题目不是说f(x)的原函数就是sinx/x嘛再答：想不通吗？再问：再答：再答：能理解吗？再问：谢谢啦~

∫f(x)dx=(sinx)/(1+x*sinx)+C求导得：f(x)=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)^2=[cosx-(sinx)^2]/(1+

sinX/X是F(x)的一个原函数得到F（x）=（xcosx-sinx）/x^2f(x)是F(x)的导数所以∫x*f(x)dx=∫xdF(x)=xF（x）-∫F（x）dx=（xcosx-sinx）/x

即∫f(x)dx=sinx/x+C所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=(xcosx-sinx)/x-sinx

∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)dx因sinx/x是f(x)的原函数故f(x)=(sinx/x)'=[xcosx-sinx]/x^2∫f(x)dx=sinx/x代入即可得

f（x）=（sinx-cosx）sinx=sin2x-sinxcosx=1−cos2x2-12sin2x=12-22sin（2x+π4），∵ω=2，∴T=2π2=π．故选B

(1)x0f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosxf(x)是定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x)f(x)=-f(-x)=sinx-cosx(2)f(x)=sinx+(-1)

因为cos2x=1-2(sinx)^2,所以(sinx)^2=(1-cos2x)/2则f(x)=(sinx)^2-sinxcosx=(1-cos2x)/2-(sin2x)/2=-(sin2x+cos2

∵f（x）=sin2x-sinxcosx=1−cos2x2−12sin2x=-2sin(2x+π4)+12，此时可得函数的最小正周期T＝2π2＝π．故答案为：π．

f(x)=(sinx+cosx)sinx=sin^2x+sinxcosx=(1-cos2x)/2+1/2*sin2x=1/2*sin2x-1/2*cos2x+1/2=√2(√2/2*sin2x-√2/

再问：再问：再问：再问：再答：你这是在考试啊。。。再问：嘿嘿再答：这是违反考试规则的。再问：特殊情况再问：我选择艺术，可之前是理科，学校没换班，别人都复习了，我没人复习再答：这个不是理由。高考只能你自

f（x）=(sinx)^2-sinx*cosx=(1-cos2x)/2-sin2x/2=1/2-(sin2x+cos2x)/2=1/2-根号2sin(2x+π/4)/2所以T=2π/2=2再问：是不是

已知函数f(x)的定义域为(-2,2),导函数为f'(x)=x²+2cosx所以,f(x)=x³/3+2sinx+C且f(0)=0,所以f(0)=0+0+C=0,所以C=0所以,f

f(x)=-cosx;F(x)=1-sinx啦再问：�����再答：ԭ�������˼�ģ�ʲô������������������˼ά�����ʣ�ʲô�����ܵ���sinx��������-c