已知p是角abc内任意一点,如图乙,若连接pa,试比较

如图所示,延长AP交BC于点E.根据三角形两边之和大于第三边有：     AC+CD>AP+PD    

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

PA+PB＞ABPA+PC＞AcPB+PC＞BC2PA+2PB+2PC＞AB+AC+BC、PA+PB+PC>0.5(AB+BC+AC)

延长BP交AC于M,两次应用“三角形两边之和大于第三边”即可得证.再问：能说详细点么再答：AM+AB>BM=BP+PM，PM+MC>PC两式两边分别相加得AM+MC+AB>PB+PC,即AB+AC>P

∵PA+PB＞AB,PB+PC>BC,PA+PC>CA∴PA+PB+PB+PC+PA+PC>AB+BC+CA∴PA+PB+PC>0.5(AB+BC+CA).

证明：延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有：AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有：EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC

延长BP交AC于D.因角BPC>角BDC>角A

先证AB+BC大于AP+PC这个只要延长AP交BC于D然后AB+BD大于AP+PDPD+DC大于PC这两个相加,AB+BD+DC大于AP+PC也就是AB+BC大于AP+PC然后把ABC换两次,就得到了

证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A.

三角形PBC

（1）PB+PC

有图吗?发一个,再问：忘了..再答：证明ABBC>OBOC证：延长BO交AC于D因为ABAD>BD=OBOD，即ABAD>OBOD，又因为ODDC>OC上述两不等式两边相加得：所以ABADODDC>O

过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM＞PB（1）△PCN中,PN+CN＞PC（2）（1）+（2）得：PM+BM+PN+CN＞PB+P

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC＞∠A.

题目错了!延长BP交AC于点E,在△ABE中,AB+AE＞BE在△PEC中,PE+EC＞PC∴AB+AE+PE+EC＞BE+PC∴AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC(注BE=BP+PE,AE+D

证明：延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有：AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有：EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC所

证明：连接并延长AP,交BC与点D∵∠BPD是△ABP的一个外角【已知】∴∠BPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】∵∠CPD是△ACP的一个外角【已知】∴∠CPD=∠BAP+∠ABP

因为：①PA+PB﹥AB(两边之和大于第三边)②PA+PC﹥AC(两边之和大于第三边)③PB+PC﹥BC(两边之和大于第三边)三式相加得2（PA+PB+PC）﹥AB+BC+AC

因为没图,设D,E,F分别在AB,BC,CA上,连接PA,PB,PC则△ABC被分为3个小三角形,△PAB,△PBC,△PCA△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PCA的面积设△ABC的