已知n是正整数,且8的3n平方除以16的2n次方,求你

（1）47+4n+41998=（27）2+2•27•22n-8+（21998）2∵47+4n+41998是一个完全平方数．∴22n-8=21998即2n-8=1998．∴当n=1003时，47+4n+

10m-n+mn=4m*(n+1)=4+nm＝（4+n)/（1+n）m和n是正整数所以n＝2,m＝22m+3n＝10

因为一个数的绝对值或平方都是大于或等于0的,又2x-24的绝对值+(3x-y-1)的平方=0,即2x-24=03x-y-1=0所以x=12,y=35故96n+16>105n,n

8^(3n)/16^(2n)=(8^3)^n/(16^2)^n=(512)^n/(256)^n=(512/256)^n=2^n=4所以n=2

2^2+2^n+2^1998=2^2[1+2^(n-2)+2^1996]=2^2[1+2*2^(n-3)+(2^998)^2]当2^(n-3)=2^998即n=1001时,原式=[2(1+2^998)

这道题太阴险了!n为整数时,3+5n的个位数只能为3和8,但是完全平方数的个位是不可能出现3或8的,(从1平方到10平方算一遍就知道了).所以答案是0个,前面1+3n小等于2007完全就是幌子.

2

n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=(n2+10)2-(6n)2=(n2+10+6n)(n2+10-6n)因为n为正整数,所以n2+10+6n大于等于1.所以n2+10-6n小于

1、已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,得：   n=40,   5n+3=5*40+3=203  &n

 很高兴为您答题,如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.

当n≥5时,1×2×…×n+3的个位数是3,不可能是完全平方数；当n＜5时,显然n=1,3时满足条件,所以n的值为1或3.

如果2n+1=k2，3n+1=m2，则5n+3=4（2n+1）-（3n+1）=4k2-m2=（2k+m）（2k-m）．因为5n+3＞（3n+1）+2=m2+2＞2m+1，所以2k-m≠1（否则5n+3

设2n+1=a^2①a>23n+1=b^2②则4①-②得5n+3=4a^2-b^2=(2a-b)(2a+b)除非2a-b=1、否则就是和数所以令2a-b=1带入①②、、解方程、、没有符合要求的根、、所

12*12=14411*11=121所以,n的最小值为2

像这种题……把题目中“质数”的式子分解因式：n^4-16n^2+100=n^4+20n^2+100-36n^2=(n^2+10)^2-(6n)^2=(n^2+6n+10)(n^2-6n+10)n^2±

第三题：将2004因式分解,2004=2*2*3*167；讲方程左边化为(a+b)(a-b)1)(a+b)(a-b)=1004*2→a=503,b=5012)(a+b)(a-b)=501*4→无整数解

(m+n)(m-n)=68=68*1=1*68=2*34=34*2=4*17=17*4即m+n=68m-n=1或者m+n=1m-n=68或者m+n=2m-n=34或者m+n=34m-n=2或者m+n=

N^2(N+1)+2N(N+1)=(N^2+2N)(N+1)=N(N+2)(N+1)不仅仅能是6的倍数,而且必定是6的倍数N(N+1)(N+2)是三个连续正整数,其中一定有能被3整除的数,也一定有被2

两边取对数再除以mn得ln(1+m)/m>ln(1+n)/n只需证明f(x)=ln(1+x)/x在x≥2上递减即可事实上f'(x)=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2当x≥2时ln(1+x)>

不可能.可以设想的,但证明可能比较麻烦.假设存在,则可令n=a²,n+1=b²,有a²-b²=1.而a和b都是正整数,任何两个正整数的平方差都不可能等于1.除非