已知mn是梯形abcd的中位线,ac,bd与mn交于f,e

过M点做AD平行线交AB与CD延长线于P,Q,因M是中点,AB//CD,则三角形PBM与QCM全等,所以平行四边形APQD面积与梯形ABCD面积相等,面积为AD乘MN.

设三角形DEF的高为H因为EF为梯形ABCD的中位线所以梯形ABCD的高为2H,EF=(AD+BC)/2梯形面积=（上底+下底）*高/2即SABCD=(AD+BC)*2H/2=EF*2H因为SDEF=

参考答案：过D作DG∥AC交BC延长线于点G.∵AC⊥BD∴DG⊥BD∵ABCD是等腰梯形,AD∥BC, AC、BD是对角线∴AC=BD,ADGC是平行四边形∴AC=DG=BD, 

把梯形abcd绕m点逆时针旋转因为m是dc中点,所以dm与mc重合所以此时梯形面积为1/2nn‘*（an’+nb)因为mn=1/2nn‘所以梯形面积为mn*（an’+nb因为（an’+nb)=ab所以

证明：延长DM,交AB的延长线于点E易证△DCM≌△EBM∴S梯形ABCD=S△ADE,DM=EM∴S△ADM=S△AEM（等底同高）∵S△ADM=1/2AD*MN∴S△ADE=AD*MN∴S梯形AB

证明：过点M作ME∥AB交BC于E,MF∥CD交BC于F∵AD∥BC,ME∥AB∴平行四边形ABEM∴ME＝AB,BE＝AM∵AD∥BC,MF∥CD∴MF＝CD,CF＝DM∵M、N分别是AD、BC的中

∵MN是梯形ABCD的中位线∴M是AB的中点,MN∥BC∥AD∴MF是△ABC的中位线,ME是△ABD的中位线∴MF＝BC/2＝40/2＝20,ME＝AD/2＝30/2＝15∴EF＝MF-ME＝20-

给你添条辅助线吧过B点作AC的平行线交AD于一点E,然后看三角形EBD到这一步你应该可以会了.

2MN=AD+BC所以得到AD=3根号2BE=(1/2)(BC-AD)=3根号2在直角三角形ABE中,斜边AB=5根号2(由勾股定理得)所以周长为2AB+AD+BC=22根号2(cm)面积为上底加下底

/>逆时针旋转△AED得到大△DCG（点G自己标）由题意：EF为△DCG的中位线∴△DEF：△DCG=1：4∵△DEF=4cm所以△DCG=4×4=16cm²∵S梯形ABCD=S△DCG所以

：∵MN是梯形ABCD的中位线∴MN//AD//BC∵MA=MB,∴BE=ED同理：AF=FC在△ABC中∵MA=MB,FA=FC∴MF=BC在△ABD中∵MA=MB,EB=ED∴ME=AD∴EF=M

(我觉得吧,你这道题目是不是打错了······根据问题,画出来的图就感觉不对·····）原题目是不是大概是这样：【如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是两条对角线BD、AC的中点,说明：M

：∵MN是梯形ABCD的中位线∴MN//AD//BC∵MA=MB,∴BE=ED同理：AF=FC在△ABC中∵MA=MB,FA=FC∴MF=BC在△ABD中∵MA=MB,EB=ED∴ME=AD∴EF=M

证明：连结EM、MF、EN、NF.∵E、M、F分别是AD、BD、BC的中点,∴EM=1/2AB,MF=1/2CD.又∵EF与MN互相垂直平分∴四边形EMFN是菱形∴EM=MF∴AB=CD

你这个题目有问题,个人认为是梯形ACBD,不是ABCD.如果题目是我说的那种,这个梯形是等腰梯形.

由题意可知：AD=2*MN-BC=2√2,因为梯形为等腰梯形,过D做DF垂直BC于F,则有BE=CFEF=AD,所以BE=2√2所以AB=CD=2√10所以梯形的周长为2*AB+AD+BC=4√10+

（1）连接PC∵mn为等腰梯形abcd对称轴∴bp=pc∴∠pbc=∠pcb由bp^2=pe*pf变形得pc/pe=pf/bp则需证明三角形pfc相似于三角形pce∵ab‖ec∴∠abp=∠cef∵等

连辅助线ME, EN,求证三角形MEN全等于三角形ENC由等腰梯形ABCD,易知：角ABC=角BCD腰AB=腰CD对角线AC=BD又已知BC=BD,得BC=BD=AC故角BCD=角EDC=角

设AC与BD的交点为O,∵AC⊥BD,∴△BOC与△AOD都是RT△,在RT△BOC中,∵∠DBC＝30°,∴OC＝1/2BC,（直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半）又∵AD‖BC,∴∠A

设AC与BD的交点为O,∵AC⊥BD,∴△BOC与△AOD都是RT△,在RT△BOC中,∵∠DBC＝30°,∴OC＝1/2BC,（直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半）又∵AD‖BC,∴∠A