已知M=(sinwx coswx,根号3coswx),其中w>0,若函数

两倍角公式:sin2a=2sinacosa得2sinacosa=sin2acos2a=cos²a-sin²a=(1-sin²a)-sin²a=1-2sin

(1)f(x)=√(3)cos²(wx)+sin(wx)cos(wx)+a=√(3)[1+cos(2wx)]/2+sin(2wx)/2+a=sin(π/3)cos(2wx)+cos(π/3)

f(x)=(1+cos2wx)/2+(√3/2)sin2wx=sin2wx*cos(π/6)+cos2wx*sin(π/6)+1/2=sin(2wx+π/6)+1/2T=π=2π/2w所以w=1f(x

见图

f(x)=√3sinwxcoswx-(coswx)^2=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx-1/2=sin(2wx-π/6)-1/2.最小正周期T=2π/2w=π/2,则w=2,f(x)

(1)f(x)=cos²wx+√3sinwxcoswx-1/2=(1+cos2wx)/2+√3sinwxcoswx-1/2=1/2cos2wx+√3/2sin2wx=sinπ/6cos2wx

/>f(x)=cos^wx+√3sinwxcoswx=[1+cos(2wx)]/2+√3(2sinwxcoswx)/2=cos(2wx)/2+√3sin(2wx)/2+1/2=sin(2wx+π/6)

f(x)=√3sinwxcoswx-cos²wx={2√3sinwxcoswx-[cos2wx+1]}/2=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx-1/2=sin(2wx-π/6)

f(x)=(1+2cos2ωx)/2+√3/2sin2ωx=1/2+7/4sin(2ωx+φ)由周期T=2π/ω=π解得ω=±2又ω＞0.所以ω=2为所求带入f(2π/3)=1/4+3/4=1综上,f

F(x)=sin^2wx+√3sinwxcoswx=(1-cos2wx)/2+√3sin2wx/2=1/2-cos(2wx+π/3),F(α)=-1/2,F(β)=1/2,则cos(2wα+π/3)=

已知f(x)=3cos^2(wx)+(根号3)sinwxcoswx+a(w>0),且函数f(x)图像相邻两条对称轴间的距离为π/2(1)求w的值（2）若当x属于[π/6,5π/12]时,f(x)的最小

f(x)=(√3/2)sin2wx+(1+cos2wx)/2=(√3/2)sin2wx+(1/2)cos2wx+1/2=sin(2wx+π/6)+1/2最小正周期T=2π/2w=π/2得：w=2所以,

f(x)=cos^2wx+√3sinwxcoswx+k=(cos2wx+1)/2+√3/2sin2wx+k=sin(2wx+π/6)+1/2+kx=π/6,ymax=3sin(wπ/3+π/6)+1/

f(x)=1/2-根号2sin(2wx+兀/4),据函数图像及正弦函数性质知道m=1/2+根号2,或m=1/2-根号2,兀/2=T=2兀/2w,所以w=2.将f(x)的图像向右平移p个单位后,所得的图

主要运用了余弦定理及公式a^2+c^2>=2ac因为x为三角形的一角,所以0<=x<=π,从而可由1>=cos x>=1/2推出x的范围；从而求出F(x)的值域

f(x)=根号3sinwxcoswx+sin^2wx=[（根号3）/2]sin2wx+(1-cos2wx)/2=sin(2wx-兀/6)-1/2(1)T=2兀/(2w)=兀w=1f(x)=sin(2x

f(x)=sin²wx+根号下3sinwxcosx=(1-cos2wx)/2+根号下3sin2wx/2=sin(2wx-π/6)+1/2f(a)=sin(2wa-π/6)+1/2=-1/2s

f(x)=1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx=1/2+sin(2wx+∏/6)T=2∏/2w=∏w=1f(x)=1/2+sin(2x+∏/6)f(2π/3)=1/2+sin(4π/3+∏

f(x)=（√3）sinwxcoswx-（coswx）^2+3/2=[(√3）/2]sin2wx-(1/2)cos2wx+1=sin(2wx-π/3)+1,它的相邻两最大值点之间的距离为2π/|2w|