已知fx是R上的偶函数,对任意x∈R恒有f(x 6)=f(x) f(3)

x>=0,f(x)=x(x-2)=x²-2x+1-1=(x-1)²-1,对称轴x=1,顶点(1,-1),开口向上.过（0,0）和（2,0）.fx是定义在R上的偶函数：f(x)在x负

令x=-1/2则有,-1/2f（1/2）=1/2f（-1/2）又F(X)是偶函数,∴F（1/2)=F(-1/2)∴F（1/2)=01/2F(3/2)=3/2F(1/2)∴F(3/2)=0,3/2F(5

该偶函数区间0到正无穷上是单调增函数,那么在负无穷大到0上是单调减函数,且f（x）=f（-x）,f（x）＞f（1）=f（-1）,那么x＜-1或x＞1.

令x=y=0f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)是奇函数f(2)=f(1)+f(1)=2f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2

对任意的x∈R都有f（x)*f(x+2)=10那么f(x+2)=10/f(x)f(x+4)=f[(x+2)+2]=10/f(x+2)=f(x)所以f(x)是周期函数,周期为4x∈[-2,0]时,f(x

设x>yfx-fy=f(x-y+y)-fy=f(x-y)+fy-fy=f(x-y)因为x＞y所以f(x-y)＜0所以fx在R上是减函数

f(0)+f(1)=f(1)f(0)=0f(x)+f(-x)=f(0)f(x)=-f(-x)这是奇函数.f(2x)=f(x)+f(x)如果x>0f(2x)0上是减函数因为是奇函数,增减区间相同,所以f

f(x)=f(2-x)又因为f(x)是偶函数,所以：f(x)=f(-x)；所以：f(-x)=f(2-x)即：f(x)=f(x+2)所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2如果不懂,请Hi我,再问：f(

答：定义在R上的偶函数f(x)有：f(-x)=f(x)所以：f(-1)=f(1)=0因为：[xf'(x)-f(x)]/x^2

当X

x=0,则f(-x)=(-x)^2-2(-x)-1=x^2+2x-1=f(x)(fx是定义在R上的偶函数)所以fx表达式为x≥0时,fx=x^2-2x-1x

设x》0则-x《0所以f（-x）=x2-（-2X）=x2+2x=f(x)

将x=-1/2代入原式得-1/2f（1/2)=1/2f（-1/2)由偶函数可知f（1/2)=f（-1/2)解上式得f（1/2)=0将x=1/2代入原式得1/2f（3/2)=3/2f（1/2)所以f（3

条件那部分应该是且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).你没有打全是吧x∈[0,2]时,f(x)=3x+2f(x)是偶函数则f(-x)=f(x)x∈[-2,0]时f(x)=3x+2令x∈[-4,

[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0f(x1)-f(x2)与x1-x2同号且均不为0x1f(x2),函数在定义域R上单调递增.因此本题A、B、D都是成立的,本题应该是选错误的那个,所以两个同

（1）看不到符号（2）奇（3）奇（4）偶例如：（2）f（f（—x)）=f(—f(x)）因为fx为奇函数所以f（—x）=—f(x)还有问题请追问再问：第一个是加号，为什么是非奇非偶再答：加法不能判断的要

令x=-3代入到f(x+6)=f(x)+2f(3),中得到f（3）=f（-3）+2f（3）而f（x）是偶函数所以f（3）=f（-3）所以得到f（3）=3f（3）f（3）=0所以f（x+6）=f（x）所

证明：因为f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以f(x+1)=f(x+2)+f(x)两式相加整理可得f(x+2)=-f(x-1)所以f(x+3)=-f(x)所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x)

∵g（x）=f（x-1）∴g（-x）=f（-x-1）∵g(x)是奇函数∴g（x）=-g（-x）即f（x-1）=-f（-x-1）设y=x-1,则x=y+1带入上式得：f（y）=-f（-y-2）∴f（x）