已知fx=ln(ax 1) 1-x 1 x

记u=x+√v,v=x^2+1v'=2xu'=1+v'/(2√v)=1+2x/(2√v)=1+x/√v则f(x)=lnuf'(x)=u'/u=(1+x/√v)/u=(x+√v)/(u√v)=1/√v=

已知函数fx=ln（x）-ax（a∈R）1.当a=2时,求fx单调区间.2.当a＞0时,求fx在[1,2]上最小值（1）解析：∵函数fx=ln（x）-ax（a∈R）令a=2,则函数fx=ln(x)-2

⑴∵f(x)是在R上的奇函数,∴f(0)=ln(1+a)=0,∴a=0,∴g(x)=λln(e^x+0)+sinx=λx+sinx,∵g(x)在[-1,1]上单调递减,∴g(x)在[-1,1]上的最大

解析如下：f′(x)=x(1-a-ax)x+1,x∈(-1,+∞)．依题意,令f'（2）=0,解得a=13．经检验,a=13时,符合题意．…（4分）①当a=0时,f′(x)=xx+1．故f（x）的单调

已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,其中a>0,(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)的最小值为1求a的取值范围f′(x)=[a/(a+1)]-[2/(1+x)&

仅供参考哈

-10f(x)单调递增,所以f(x)的最小值=f(0)=1.0=f(0)=1f(x2-x1)=e^(x2-x1)-ln(x2-x1+1)>1,即e^(x2-x1)>1+ln(x2-x1+1),又x2-

1）因为√(x^2+1)>|x|,所以x+√(x^2+1)恒大于0所以定义域为R2）f(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]=-ln1/[-x+√(x^2+1)]=-ln[√(x^2+1)+x]/[

（2）f(x)=x-(x+1)ln(x+1)f'(x)=1-ln(x+1)-1=-in(x+1)令f'(x)=0-ln(1+x)=0得x=0f’(x)为递减函数在(-1/2,0)f'(x)>0在(0,

两边求导数,（1）f‘(x）-1/(x+1)=0,所以’（l）=1/2,代入原式,得f(x）=ln(x+1)-1

定义域为x>1,在定义域内,ln(x-1),及0.01x都是单调增函数,故f(x)也是单调增函数,最多只有一个零点.又f(2)=0.02>0f(1.5)=-ln2+0.015

因为函数为奇函数,因此f(0)=0,由于x<0时f(x)=ln[1/(1-x)],所以x>0时,f(x)=-f(-x)=-ln[1/(1+x)]=ln(1+x),图像如图

这是高中方法.上大学后,还有其他方法.

首先：（1）f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又：f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/

fx=ln(1+x)-ln(1-x)则f(x)的定义域即为1+x>01-x>0解得-11x>0综合定义域可知x的范围是（0,1）

定义域x>-1f'(x)=1/(x+1）+a由题意,f'(x)>=0对于任意x>-1恒成立a>=-1/(x+1)恒成立令g(x)=-1/(x+1)(x>-1)显然g（x）=0

y=3x-1再问：完整点？再答：

f(x)的定义域取值的集合应只有两个元素,即正1和负1.显然x的值不能取0,现假设f(x)可以取其他的值a,那么有f(a)+f(1/a)=3a,同样有f(1/a)+f(a)=3/a,比较上面两等式的左

解当x≥1时,得x-1≥0,即f（x-1）=1此时不等式xf(x-1)≤1转化为x*1≤1即x≤1此时xf(x-1)≤1的解x=1当x＜1时,x-1＜0即f（x-1）=-1此时不等式xf(x-1)≤1