已知f1,f2是椭圆x的平方除以a的平方 y的平方除以b的平方=1

由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答

x²/a²+y²/b²=1椭圆定义PF1+PF2=2√2=2aa=√2e=c/a=√2/2c=√2/2*a=1b²=a²-c²=2

解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2

∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，∴F1（0，-1），a=2，b=c=1，∵AB是过焦点F1的一条动弦，∴将直线AB绕F1点旋转，根据椭圆的几何性质，得：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2

∵F1，F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF2，|AB|：|AF2|=3：4，如图：∴不妨令|AB|=3，|AF2|=4，再令|A

因为双曲线X的顶点在X轴上,其顶点坐标为（根号下2m,0）,（-根号下2m）.由题意得：椭圆c的焦点在X轴上,则,8-m的平方=2m,解得m=2,或m=-4舍去.所以椭圆C:x的平方/8+y的平方/4

∵满足MF1•MF2=0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．∴c2＜b2=a2-c2，化为c2a2＜12，∴e2＜12，解得0＜e＜22．故答案为（0，22）．

c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2供参考

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

1.直线AB为x=0此时A,B为椭圆与y轴的两个交点,A（2√5,0）B(-2√5,0),F2（5,0）此时三角形ABF2的面积=1/2*5*4√5=10√5不等于20矛盾!所以直线AB不为x=02.

根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵e＝32，∴c＝23，∴b=2，∴椭圆的方程为x216+y24＝1，故答案为x216+y24＝1

描述的有点不清楚啊.一条直线过F1与椭圆?(这不是废话吗?过焦点当然得过椭圆,都相交了啊),是求直线与椭圆交点及F1等构成的三角形周长还是求什么的周长?还是我理解的不对?

设P到l的距离为m,则p到又焦点的距离为me,（根据椭圆第二定义r1/d1=e)并且PF1=2m因为PF1+PF2=2a所以2m+me=2a,m=2a/(2+e)因为a^2/c-

设出P点坐标然后利用椭圆方程求出L的方程利用乖离率和准线定义求出就可以了

题没输完

已知F₁,F₂是椭圆X²/100+Y²/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF₁•PF₂的最大值.a=10,b=8,

1x²/4+y²/3=1,右焦点F2(1,0),左焦点F1(-1,0)l的斜率为1,过F2,则l:y=x-1,x=y+1代入x²/4+y²/3=1,得(y+1)

设BF2=x,则BF1=2a-x,AB=3x,AF1=2a-2x.cos∠AF1B=4/5,在三角形ABF1中用余弦定理,得x=1/3a.由此,三角形ABF1是直角三角形.　　则(2a/3)^2+(4

PF1=x1/2*x*(10-x)sin60'=3*根3x*(10-x)=12F1F2^2=x^2+(10-x)^2-x(10-x)=642c=8c=4e=4/5

先算出A1F2的距离在联立椭圆和过F1的直线的方程利用韦达定理算出BC的距离再算出两距离乘积的一半即为它的面积