作业帮已知F1,F2是椭圆x^2 2y^2=2的左右焦点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:57:16
由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答
以原点为圆心,c为半径作圆：x^2+y^2=20因为三角形F1PF2是直角三角形F1F2为直径所以点P在圆上与原方程联立得x^2=0y^2=20满足条件的点仅有两个（短轴两端点）这样的点P有2个
解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2
PF1F2是直角三角形,且|PF1|>|PF2|,有两种情形：(1)∠PF2F1=90°所以P横坐标为√5,纵坐标为4/3所以|PF2|=4/3而|PF1|+|PF2|=6,所以|PF1|=14/3所
|PF1|+|PF2|=2a|F1F2|=2c∴三角形周长为2a+2c=12e=c/a=1/2∴a=2c解得,a=4,c=2于是,b²=a²-c²=12椭圆标准方程为x&
9x²+16y²=144x²/16+y²/9=1a=4c²=16-9=7PF1+PF2=2a=8由余弦定理c²=PF1²+PF2&
a2=100a=10设PF1=m,PF2=n则m+n=2a=20m>0,n>0所以m+n≥2√mn2√mn≤20mn≤100所以最大值=100
∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，∴F1（0，-1），a=2，b=c=1，∵AB是过焦点F1的一条动弦，∴将直线AB绕F1点旋转，根据椭圆的几何性质，得：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2
∵F1，F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF2，|AB|：|AF2|=3：4，如图：∴不妨令|AB|=3，|AF2|=4，再令|A
应该是三角形ABF2的周长是多少?A、B在椭圆上,所以有：AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a三角形ABF2的周长=AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+AF2+BF1+
AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11
根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵e＝32，∴c＝23，∴b=2，∴椭圆的方程为x216+y24＝1，故答案为x216+y24＝1
由椭圆有a=10,b=8,c=6. F2(6,0).右准线L：x=a^2/c=50/3.如图,点P(x,y)到L的距离：|PN|=50/3-x.由椭圆的第二定义,e=c/a=|PF2|/|P
这个是不是标准曲线即x²/100+y²/b²=1是的话解题如下：PF1+PF2=2a=20PF1×PF2=PF1×(20-PF1)=-(PF1)²+20(PF1
|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=(2c)²=4*(9-4)=20
已知F₁,F₂是椭圆X²/100+Y²/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF₁•PF₂的最大值.a=10,b=8,
a=6,c=2√3设|PF1|=m,|PF2|=nm+n=2a=12两边平方144=m²+n²+2mn①(2c)²=m²+n²-2mncos60°48
PF1=x1/2*x*(10-x)sin60'=3*根3x*(10-x)=12F1F2^2=x^2+(10-x)^2-x(10-x)=642c=8c=4e=4/5
PF1垂直什么?再问：垂直F1F2，抱歉打错了再答：