作业帮已知f1,f2是椭圆x2 100 y2 64的两个焦点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:06:45
由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答
根据题意得到一点（c,y）c²/a²+y²/b²=1的：y²=(a²-c²)²/a²设AB交X轴于O那么有(2
再问：答案给的是√2-1啊。再问：答案给的是√2-1啊。再答：更正：
设椭圆方程为x/a²+y²/b²=1,a＞b＞0焦点F1(-1,0),F2(1.0),焦距2c=2,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|4c=2aa=2c=2a&
连结BF2,则BF2⊥AF1,设AF1=4,则BF1=2,BF2=2√3,所以a=√3+1,c=F1F2/2=2,所以离心率e=2/(√3+1)=√3-1.
设椭圆方程为 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），|PF1|=m，|PF2|=n．在△PF1F2中，由余弦定理可知，4c2=m2+n2-2mncos60°．∵m+n=2a，∴m2+n2=（
∵F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，∴F1（0，-1），a=2，b=c=1，∵AB是过焦点F1的一条动弦，∴将直线AB绕F1点旋转，根据椭圆的几何性质，得：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF2
根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，∵椭圆x2100+y236＝1上一点P到焦点F1的距离等于6∴6+|PF2|=20∴|PF2|=14故选B．
∵F1，F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF2，|AB|：|AF2|=3：4，如图：∴不妨令|AB|=3，|AF2|=4，再令|A
∵满足MF1•MF2=0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．∴c2＜b2=a2-c2，化为c2a2＜12，∴e2＜12，解得0＜e＜22．故答案为（0，22）．
AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11
设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1+d2=2a=20，在三角形PF1F2中，|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°即122=d12+d22-d1d2=（d1+d2）2-3d1
1.由焦半径公式：F1P=a+exF2P=a-exF1F2=2c在△PF1F2中应用余弦定理cos60º=1/2=[(a-ex)²+(a+ex)²-4c²]/2
根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵e＝32，∴c＝23，∴b=2，∴椭圆的方程为x216+y24＝1，故答案为x216+y24＝1
∵椭圆x28+y24＝1，∴a=22，b=2=c．设k=| |PF1|−|PF2| ||PF1|=||PF2||PF1|−1|，则当|PF1|=|PF2|时，k取得最小值0；当|P
（1）|PF1|•|PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2＝a2＝4，故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|
PF1=x1/2*x*(10-x)sin60'=3*根3x*(10-x)=12F1F2^2=x^2+(10-x)^2-x(10-x)=642c=8c=4e=4/5
PF1垂直什么?再问：垂直F1F2，抱歉打错了再答：
AF1-BF2=AF1+AF2-(BF2+AF2)=2a-AB=8-5=3.
把|AB|用x1,x2表示出来,它们的关系,带入后所求式,要结合椭圆定义和性质