已知f(x)的定积分求xf(x)的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:45:21
已知sinx/x是f(x)的衣蛾原函数,求不定积分xf'(x)

∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+Cf(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2带进去就可以了

函数f(x)与xf(x)在[a,b]上连续,且f(x)与xf(x)在[a,b]上的定积分都==0,

假设f(x)在(a,b)上恒不等于0,则f(x)在(a,b)内恒正或恒负,根据积分不等式性质有f(x)在(a,b)上的积分要么大于0,要么小于0.这与f(x)在[a,b]上的定积分==0矛盾.故存在一

设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1

答:∫f(x)dx=(lnx)^2+C(1---e)∫xf'(x)dx=(1---e)∫xd[f(x)]=(1---e)xf(x)-∫f(x)dx分部积分=(1---e)xf(x)-(lnx)^2=[

f(x)=x+积分符号1到0,xf(x)dx,求f(x)

你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf(x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf(x)的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后不就出来了.

已知sinx/x是f(x)的原函数,求∫xf'(x)dx,

再问:再答:题目不是说f(x)的原函数就是sinx/x嘛再答:想不通吗?再问:再答:再答:能理解吗?再问:谢谢啦~

已知f(x)=sin(t^3)在[-1,x]的定积分,求f(0)的十介导数

根据变上限积分求导公式,得:f'(x)=sin(x^3),只需要求sin(x^3)的九阶导数即可.根据泰勒公式(麦克劳林公式)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!^…+(-1)^k*x^(2k+1

已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.

∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe

定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?

换元即可设√(x+1)=u,x=u^2-1,dx=2udu原式=∫f(u)2udu=2∫xf(x)dx=4再问:原式的积分区间0-3不用管吗再答:经过√(x+1)=u变换成

F(x)等于xF(t)在[0,X ]上的定积分,求F(x)导数

F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=(x^2+1)/x=

已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分

f(x)=e^-xf'(x)=-e^-xf'(2x)=-e^-2x∫xf'(2x)dx=-∫xe^(-2x)dx=1/2∫xe^(-2x)d(-2x)=1/2*∫xde^(-2x)=xe^(-2x)/

已知sinx/x是f(x)的原函数,求xf'(x)dx 怎么算?

即∫f(x)dx=sinx/x+C所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=(xcosx-sinx)/x-sinx

定积分问题:已知F(x)=(定积分号上x下0)(tf(x-t) dt).求F(x)的导数.

做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分(0到x)(x-y)f(y)dy=x积分(0到x)f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)d

一直f(X)的一个原函数为e的x次方的平方,求 定积分 上线1下线0 xf'(x)dx

∫上线1下线0xf'(x)dx=f(1)-f(0)=2(e^1)^2-2(e^0)^2=2(e^2-1)

积分的几何应用题已知f(x)在[0,1]上可导,满足xf '(x)=f(x)+3x^2,试求f(x),使得由曲线y=f(

提示:[xf'(x)-f(x)]/x^2=3(f(x)/x)'=3f(x)/x=3x+cf(x)=3x^2+cx下面自己做吧.

已知xf(x)的积分为arctanx+C,则1/f(x)的积分为?

将arctanx+c求导,得xf(x)的表达式,后面的你应该会吧