已知f(x)=根号1 x²,求证|f(a)-f(b)|-搜答案-拍题作业网

1)f(-x)+f(x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln((x^2+1)-x^2)=ln1=02)y=ln(x+√(x^2+1)),e^y=x+√(x^2+1)两边

1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1

设x1＜x2（x1、x2∈（0,+∞））,则0＜x1²＜x2²,∴1/√x1²＞1/√x1²f（x1）-f（x2）=a-1/√x1²-a+1/√x2&

已知f(X)=√(1+X^2),a≠b,求证|f(a)-f(b)|2ab,∴1+a²+b²+a²b²>a²b²+2ab+1,即有(1+a&#

f(x)+f(-x)=x²lg[√(x²+1)+x]+x²lg[√(x²+1)-x]=x²lg(x²+1-x²)=x²l

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

用二倍角公式啦(cosx)^2=(1+cos(2x))/2根号(3)sinxcosx=根号(3)/2*sin(2x)所以f(x)=1/2*cos(2x)+根号(3)/2*sin(2x)+3/2Sin(

这题意思好象是说数列{an}满足[a(n+1)]^3=an+√(an),证明它是有界的（an≦M）；由于a1=a>0,由通项关系式知必然an>0；将通项关系式改写成：[a(n+1)]^3/(an^3)

在y=f(x)图像上任取点(x0,y0),有：y0=-√3/(3^x0+√3)(x0,y0)关于(1/2,-1/2)的对称点为(1-x0,-1-y0)--->-1-y0=√3/(3^x0+√3)-1=

证明：f(x)的定义域为(0,+∞)设任意00∴f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(x1)∴f(x)在(0,+∞)上是增函数

奇函数证明：f(-x)=log((根号1+X^2)-x)=log(1/X+根号1+X^2)(分子有理化)=-log(X+根号1+X^2)=-f(x)得证

定义域（-∞,-1）∪（-1,1）∪（1,+∞）关于原点对称.f(-x)=(1+(-x)^2)/(1-(-x)^2)=(1+x^2)/(1-x^2)=f(x)f(x)在定义域上是偶函数

解析：f（x）＝x∧4－x³＋x²＋1f'（x）＝4x³－3x²＋2xf''（x）＝12x²－6x＋2因为△＝36－4×12×2＝－60＜0所以f''

|f(a)-f(b)|/|a-b|是任意兩點的斜率

f(根号x)+1=x+2根号xt=根号xf(t)+1=t^2+2tf(x)=t^2+2t-1

求反函数就是先把xy互换,在反解y所求=1/(1-y2)

f(√x+1)=x+2√x=x+2√x+1-1=(√x+1)^2-1所以f(x)=x^2-1

F(根号下x+1)=x+2根号下x=（根号下x+1）的平方-1令根号下x+1=y则F（y）=y的平方-1x的范围又F(根号下x+1)=x+2根号下x得为x大于等于0所以y=根号下x+1的范围是大于等于

把X和-X分别代入,再变形一下,你试试

设√x+1=tx=(t-1)²f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1所以f(x)=x²-1