已知cd为三角形abc的高,ac×cd=bc×ad.求证角abc等于90度

因CD为高,所以直角三角形ACD中,AD2+CD2=AC2,同样,直角三角形CDB中,DB2+CD2=CB2两式相加,得AD2+DB2+2CD2=AC2+CB2因CD2=AD*DB,故上式为AD2+D

(1)设直角三角形的面积为S,则S=1/2*ab(两直角边乘积)=1/2*ch(底边乘以高)于是ab=ch.要证c+h>a+b,只需证(c+h)^2>(a+b)^2.注意到(c+h)^2=c^2+2h

要知道ABC与ACD与CBD相似,(两角相等)这可以得到结论：AD:CD=CD:BD即BD=CD^2/AD=4第二问,同样利用相似关系:AB:BC=BC:BD,BD=BC^2/AB=9

根据三角开面积可知:ABXCD/2=24假设ABC是直角三角形,则BCXAC/2=3XAC=24所以AC=8而6,8,10是一组勾股数,即6平方+8平方=10平方所以三角形ABC是直角三角形.

二个三角形全等,故选B4

解bd=√(6^2-4.8^2)=3.6所以ad=10-3.6=6.4ac=√(6.4^2+4.8^2)=8ac^2+bc^2=ab^2所以三角形abc为直角三角形.

延长DB至S使BS=AB,连结AS.注意等腰三角形ABS,角ABC=角S+角SAB=2角S,所以角S=角C,所以三角形ASC关于AD对称,所以CD=DS=SB+BD=AB+BD

面积是AB乘CD乘二分之一等于9乘根号2三角形面积有个公式是半周长乘以内切圆半径,可求得内切圆半径为根号2

选择D.三个选项都对.注意“可以”一词表示有这种可能而不是绝对,那么我们可以把它看作一个条件,已知条件,去验证.CD是中线,那么三角形ACD和BCD面积相等.1)AC=a,那么三角形ACD是等腰.角A

①就是全等,您已经会了.②∵RT△ACB,AC=4,AB=5.∴根据勾股定理,可求CB=3.又∵CD⊥AB.∴RT△ADC∽RT△ACB(∠ACD=∠B,∠A=∠A).∴CD/AD=3/4.又∵∠A=

根据题可以看出三角形ABC是钝角三角形,且角B是钝角.因为CB为三角形ADC的中线,所以AB=BD.因为AD=10,所以AB+BD=10,所以DB=AD除以2=5.因为CD是三角形ABC的AB边上的高

AB=AC/cosbeta,AC=alpha/sinbeta联立方程选A

证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中

证明：∵AB^2=BD*CD∴BD/AB=AB/CD又∵∠B=∠B∴△ABD相似△CBA∴∠BAC=∠ADB=90°∴△ABC为直角三角形

因为三角形ABD和三角形ADC相似则CD/AD=AD/BD即AD^2=BD*CD画一个图就可以理解了呵呵

设AD/DB=(AC/BC)^2＝k(AC/BC)^2=(CD^2+AD^2)/(CD^2+BD^2)=(CD^2+k^2AD^2)/(CD^2+BD^2)=kk*CD^2+k*BD^2=CD^2+k

在Rt三角形ABC中,角A=30度,所以角B=60度.因为BD=1,角B=60度,所以BC=2,所以AB=4,从而得出AC=2分之更号3.CD=更号3.三角形ABC的面积是AB*CD/2=2倍更号3

设三角形ABC内切圆半径为r,三角形ABC的面积=AB*CD/2=(AB+BC+AC)r/2,即r=AB*CD/(AB+BC+AC)=6*(3根号2)/18=根号2

可以用量角器做图的吗?sin角ABC=h/a,cos角DCB=h/a,求出角DBC和角DCB的大小.开始作图:先作出BC=a,再作CD=h,与BC成arccos(h/a),在C点作一射线使A射线与BC