已知A是5阶方阵,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 05:59:29
对再答:行秩等于列秩等于矩阵的秩再答:行向量组的秩是它最大线性无关组中向量的个数
∵n阶方阵A可逆⇔|A|≠0⇔r(A)=n∴C、D错误又A的行列式等于其特征值的乘积∴由|A|≠0可知,A的特征值全不为零∴A错误,B正确故选:B.
因为A^2+2A+E=0所以(A+E)^2=0所以|A+E|=0所以A+E不可逆题目有误
设A,B分别是m*n和n*m矩阵,则AB是m级方阵,BA是n级方阵.所以m=n.
只需证A有特征值是1或-1.设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x又x'x>0,所
A^2-3A=2EA*(A-3E)/2=E所以A可逆逆矩阵为A^(-1)=(A-3E)/2
貌似选c这有例子,自己看看.加油,线性代数还是挺麻烦的,多看看书.
A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆
A^3+A^2-2A=0A^2(A+I)-2A-2I=-2I(A^2-2I)(A+I)=-2I-1/2(A^2-2I)(A+I)=I所以A+I可逆逆阵是-1/2(A^2-2I)
假设x1为Ax=0的非零解,那么Ax1=0,两边左乘A得到AAX1=0即,x1也是A^2x=0的非零解!再问:可以说一下AAX的结构吗?再答:因为A为方阵,所以,AAX=A^2X再问:有非零解的是
(A-E)²=2(A+E)²A²-2A+E=2A²+4A+2E整理得:A²+6A=-EA(A+6E)=-E所以A[-(A+6E)]=E故A^-1=-(
A^(-1)=A*/|A|=-A*/2得A*=-2A^(-1)|(2A)^-1+3/4A*|=|A^(-1)/2-3/4·2A^(-1)|=|A^(-1)/2-3/2A^(-1)|=|-A^(-1)/
1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a
知识点:当r(A)=n时,r(A*)=n当r(A)=n-1时,r(A*)=1当r(A)A是5阶方阵,R(A)=3时,r(A*)=0,所以A*是零矩阵.另对于n阶方阵A,R(A)这个不对.应该是r(A*
A正确,行列式为0,矩阵A不可逆B三个特征值,3个特征向量,相似C不同特征值对应的特征向量正交D,R(A)=2,齐次方程解的个数为1个,基础解系就是1个向量!您好,liamqy为您答疑解惑!如果有什么
(A)
因为r(A)=4再问:第二个是因为A*的秩小于4,所以(A*)*的秩才为0吧再答:是的,矩阵小于n-1,伴随的秩就是0
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.