已知A为4阶方阵,|A|=4 ,|A*-1 (A 2)|-搜答案-拍题作业网

A^2-3A-4E=0A^2-3EA=4E(A-3E)A=4E所以|A-3E||A|=|4E|=4^n≠0所以|A|≠0故A可逆因为(A-3E)A=4E所以[(A-3E)/4]A=E所以A^(-1)=

C正确.det(A)=0,说明A的列向量组线性相关,所以(C)正确.再问：你扣扣多少？再答：1055548932

利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆

是不是【A+2E】的值?A+2E的特征值为3,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.

此类行列式必须将两个项合并解:因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|3A^-1-2A*|=|3A^-1-A^-1|=|2A^-1|=2^4|A^-1|=2^4*|A|^-1=2^5=32.

A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4

将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即（A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1

显然由A^2+3A+4E=0可以得到(A+E)(A+2E)=-2E,即(A+E)(-A/2-E)=E,所以由逆矩阵的定义可以知道,(A+E)^-1=-A/2-E

A^(-1)=A*/|A|=-A*/2得A*=-2A^(-1)|(2A)^-1+3/4A*|=|A^（-1）/2-3/4·2A^(-1)|=|A^(-1)/2-3/2A^(-1)|=|-A^(-1)/

1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a

知识点:1.(kA)*=k^(n-1)A*2.|kA|=k^n|A|3.|A*|=|A|^(n-1)|(2A)*|=|2^(n-1)A*|=2^[n(n-1)]|A*|=2^[n(n-1)]|A|^(

因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.

因为A*=|A|A^-1=-2A^-1所以|4A^-1+A*|=|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=2^3|A|^-1=-4.

行列式不等于0,说明A是满秩矩阵,从而R（A）=4（就等于矩阵的阶数）.

因为r(A)=4再问：第二个是因为A*的秩小于4，所以（A*）*的秩才为0吧再答：是的，矩阵小于n-1，伴随的秩就是0

四阶方阵A相似于B,A的特征值为2,3,4,5所以B的特征值为2,3,4,5B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为：1,2,3,4所以|B-I|=1×2×3×4=24再问：为什么B的特征

你说的结论是成立的,它是行列式的性质.本题如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：|10A*|=|10A|*（10A）^-1=10^3|A|*1/10*A^-1=100我这算法错了吗？再答：第一

只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16