已知a∈(2 π,π) 且sina 2 cosa 2=根号6 2-搜答案-拍题作业网

1.a∈(0,π/2),2a∈(0,π)sin(2a)>0sin(2a)=√[1-cos²(2a)]=√[1-(4/5)²]=3/5a∈(0,π/2),sina>0cosa>0si

由a属于（45,90）.则A=cosa-sina

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+2-2√2sinα+sinα^2+cosα^2+2cosα(√2-sinα)+2sinαcosα=4+2√2(cosα-sinα)=4+4cos(

sina+cosa=1/5sin^2a+cos^2a=1sin^2a+(1/5-sina)^2=12sin^2a-2sina/5+1/25=12sin^2a-2sina/5-24/25=050sin^

π/4cosa所以cosa-sina

可得：sin(a-π/3)=√5/3sina=sin[(a-π/3)+π/3]=sin(a-π/3)cosπ/3+cos(a-π/3)sinπ/3=√5/3x1/2+2/3x√3/2=√5/6+2√3

因为sina*cosa=60/169=5/13*12/13所以sina=5/13与cosa=12/13或sina=12/13与cosa=5/13

m+n=(cosa-sina+√2,sina+cosa)∴|m+n|=(cosa-sina+√2)+(sina+cosa)=(cosa-sina)+2√2(cosa-sina)+2+(cosa+sin

sina+cosa=1/5两边同时平方,得：1+2sinacosa=1/25sin2a=-24/25π≤2a≤3π/2cos2a=-√1-(24/25)^2=-7/25cos^2a-sin^2a=co

因为：cosa-sina=(3根号2)/5,所以(cosa-sina)^2=18/25,即：1-2sinacosa=18/25,所以：2sinacosa=7/25,所以：(cosa+sina)^2=1

sinA是4/5,cos是-3/5.题目做多了就知道,这个三角数组要当成特殊角记得,很有用.在考试时不要再一步步算,而是列个式子直接给答案,能在高考中争取时间.如果要解就再用方程sinA平方+cosA

m+n=(cosa-sina+√2,sina+cosa)∴|m+n|²=(cosa-sina+√2)²+(sina+cosa)²=(cosa-sina)²+2√

再问：过程可以详细点吗再答：

cosa^2=1-sina^2=1-16/25cosa=3/5cos2a=1-2sina^2=1-2*16/25=-7/25

sina+cosa=tana-1/tanasina+cosa=sina/cosa-cosa/sinasina+cosa=(sin²a-cos²a)/sinacosa1=(sina-

向量a//b,则有sina-2cosa=0sina=2cosa(sina)^2+(cosa)^2=15(cosa)^2=10

因为a垂直于b,所以sina+2cosa=0.所以tana=-2所以sina=2/根号5,cosa=-1/根号5所以sina-cosa=2/根号5+1/根号5

cosa=1/3+sina平方cos²a=1-sin²a=1/9+2/3*sina+sin²asin²a+1/3*sina-4/9=0由a范围则sina

你能确定这个表达式2/π+a,是这样的吗?应该是0.5π+a吧,如果是这样的话,有如图的解法（图片需要审核,稍安勿躁）

sina>0∴a∈[0,π]cos