已知an=n2,求前n项和

解（1）a1=S1=12-48×1=-47…（2分）当n≥2时    an=Sn-Sn-1=n2-48n-[（n-1）2-48（n-1）]=2n-49…（5分）

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n(n>=2)

（1）当n=1时，a1=S1=9，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=10n-n2-[10（n-1）-（n-1）2]=11-2n，当n=1时，a1=9，满足an=11-2n，所以an=11-2n，n∈N

当n=1时，a1=S1=12-12=11；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=12n-n2-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．∵n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13-2n．由a

当n=1时，a1=S1=32-1=31．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=32n-n2-[32（n-1）-（n-1）2]=33-2n．当n=1时，上式也成立．∴an=33-2n．令an≥0，解得n≤3

由Sn=10n-n2可得Sn-1=10（n-1）-（n-1）2，（n≥2）两式相减可得an=11-2n∵n=1时，a1=S1=10-1=9，满足上式∴an=11-2n，∴bn=|11-2n|．显然n≤

a1=S1=1^2=1Sn=n^2Sn-1=(n-1)^2an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1n=1时,2n-1=1,同样满足.数列{an}的通项公式为an=2n-1

（1）证明：①n=1时，a1=S1=23．②n≥2时，an=Sn-Sn-1=（25n-2n2）-[25（n-1）-2（n-1）2]=27-4n，而n=1适合该式．于是{an}为等差数列．（2）因为an

①n=1时，a1=S1=-23．S2=8-50=-42，a2=S2-a1=-19，∴d=a2-a1=4，∴an=Sn-Sn-1=4n-27，an＜0 得 n≤6，即数列的前6项为负

①当n=1时，a1=s1=32②当n≥2时，由an=sn-sn-1得an=（n2+n2）-[（n-1）2+12（n-1）]=2n-12又a1=32满足an=2n-12，所以此数列的通项公式为an=2n

你后面那样算出来a1=9,因为an的通项公式为an=-2n+11

n>=2时Sn=n2+n+1S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-n+1an=Sn-S(n-1)=2nn=1a1=S1=3所以an=3(n=1)an=2n(n>=2)

因为Sn=-3n^2/2+205n/2,所以S[n-1]=-3(n-1)^2/2+205(n-1)/2,两式相减就得an=-3n+104.求an>0时,n

（I）a1=S1=3当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+14，符合（II）设等比数列的公比为q，则b2=3，b4=5+7=12所以b1q=3b1q3=1

（I）当n=1时，a1=S1=4，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n+1-[（n-1）2+2（n-1）+1]=2n+1，又a1=4不适合上式，∴an=4，   

an=S1n=1an=Sn-Sn-1n>1得到a1=8an=5(n)^2+3n-5(n-1)^2-3(n-1)=10n-5+3=10n-2n>1因为恰好n=1时也满足上面的公式所以an=10n-2n>

1,这第一题是常规解法,用Sn-S(n-1)=an,你可以试一下,上下一减,得an=2n+1但是因为S(n-1)包含了第n-1项,因为n-1必须得大于等于1,所以以上必须是再n>=2时候成立,你那个好

Sn=-3n^2+6nS(n-1)=-3(n-1)^2+6(n-1)=-3n^2+6n-3+6n-6=-3n^2+12n-9Sn-S(n-1)=-6n+9an=9-6n

已知S(n)=n²-1则S(n-1)=(n-1)²-1=n²-2n-2a(n)=S(n)-S(n-1)=2n+1