已知AD=9 5BD,AC=5 9CB,CD=4,求AC

证明：连接AB∵AC＝BD,AD＝BC,AB＝AB∴△ABD≌△BAC（SSS）∴∠C＝∠D

解题思路：认真审题，先求出线段AE、DF的长度，然后求出线段EF的长度。解题过程：解：线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm则AB=AD-BD=6-4=2cm，CD=AD-AC=6-4=2cm。因为

因为AB=AC,AD=AE所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED又因为∠ADE=∠AED所以∠ADB=∠AEC因为△ABD全等于△AEC{∠B=∠C,∠ADE=∠AED,AB=AC所以△ABD全等于△AE

证明：∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）∵AD=AE∴∠ADE=∠AED（等边对等角）又∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE（外角）∴∠BAD=∠CAE（等量代换）在△ABD和△AC

图呢已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,所以三角形EAD相似CAB,所以角EAD=CAB,所以EAC=DAB,又AB/AD=AC/AE,所以三角形EAC相似DAB,所以AB/AC=BD/CE,所以

证明在ΔACB和ΔADB中AC=BD,BC=ADAB=AB故ΔACB和ΔADB全等故∠CAB=∠DBA即180°-∠CAB=180°-∠DBA故∠1=∠2

证明：连接AB∵AC＝BD,AD＝BC,AB＝AB∴△ABD≌△BAC（SSS）∴∠C=∠D

勾股定理：AB^2-BD^2=AC^2-CD^2分解因式：(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)因为AB+BD=AC+CD,所以AB-BD=AC-CD所以AB=AC

做辅助线连接AB.用角角边证明三角形ADB和三角形BCA全等,则角BAC=角ABD.在三角形AOB中等角对等边,所以OA=OB.这个说法正确.

因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形.又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BCAC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC又角ADO=角B

答案是41.4度,切记不是36度!

因为AB/AD=BC/DE=AC/AE所以△ABC∽△ADE所以∠BAC＝∠DAE所以∠BAD＝∠CAE因为AB/AD=AC/AE所以AB/AC＝AD/AE所以△ABD∽△ACE所以AB*CE=AC*

（1）证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠D=∠C=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵AB＝BAAC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴∠DBA=∠CAB，∴△OAB是等腰三角形；

AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD)

三条边均相等,符合三角形全等条件.∠D=∠C  ∠CAB=DBA  ∠ABC=∠BAD再问：非常感谢您的回答，(1)题能写下详细步骤么？再答：OK。∵AD=BC

证明：连结CD.因为AD垂直于AC,BC垂直于BD,所以角A=角B=90度,又因为AC=BD,CD=CD,所以直角三角形CDA全等于直角三角形BCD（斜边,直角边）,所以AD=BC.

证明:∵AD⊥BC,∴∠BDA=∠ADC∵∠CBF+∠ACB=90∠CAD+∠ACB=90∴∠CBF=∠CAD在△BDE和△ADC中∠CBF=∠CADBD=AD∠BDA=∠ADC∴△BDE∽△ADC∴

【E应为AD与BF的交点】证明：∵BF⊥AC,AD⊥BC∴∠BFC=∠ADC=90º∵∠CAD+∠ACD=90º∠CBF+∠ACD=90º∴∠CAD=∠CBF又∵∠ADC

证明：∵AB=ADBC=DCAC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC∴∠BAC=∠DAC∴AC⊥BD（等腰三角形的顶角平分线也是底边上的高）

证明：作出AB边的高DE交AB于EAD=BD则E为AB的中点AB=2AE因为AB=2AC所以AE=ACAD平分∠BAC则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边所以三角形EAD全等于三角形CAD