已知ac,bd是平行四边形的两条对角线,ae垂直bd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:15:20
证明:首先,四边形ABCD是平行四边形,则有BO=DO,AO=CO又因为E、F分别是AO、CO的中点,所以EO=FO即是四边形EBFD的对角线互相平分,由判定定理可知:四边形EBFD是平行四边形
设AC、BD交于FAF=4,BF=3在三角形ABF中,AF-BF
∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OD=OB,△AOB边OB上的高和△DOA的边OD上的高相等,且OB=OD,∴S△AOB=S△AOD,同理:S△AOD=S△DOC,S△DOC=S△BCO,
利用角边角证明三角形AOB和三角形COD全等,从而得到AB=CD,就可以证明他是平行四边形!
画个图,平行四边形ABCD对角线BD,AC,交于O点.M,N点标好.因为向量AB=aAD=b所以向量BD=a+b,BO=1/2(a+b),MO=2/3*1/2(a+b)=2/6(a+b)同理可得向量A
△AOD的周长是AO+OD+AD△ABO的周长是AO+OB+AB由四边形ABCD是平行四边形,得OB=OD依题意得:(AO+OD+AD)-(AO+OB+AB)=AD-AB=2…………………………①平行
OA-OE=EAOB-OE=EBOC-OE=ECOD-OE=EDOA-OE+OB-OE+OC-OE+OD-OE=EA+EB+EC+ED=0即OA+OB+OC+OD=4OE
由平行四边形ABCD,三角形ABC是等边三角形得三角形ACD是等边三角形∵三角形ABC是等边三角形,三角形ACD是等边三角形∴∠BAD=60°+60°=120°
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEO=∠CFO=90º又∵∠AOE=COF【对顶角】∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)∴E
矩形(长方形)三角形AOB是等边三角形,所以AO=BO,而BO=DO,所以AO=DO,因为角AOB=60°,所以角AOD=180°-60°=120°,又因为AO=DO,所以角DAO=角ADO=30°,
三角形AOB是等边三角形所以角BAO=角AOB=60度,AO=BO平行四边形对角线互相平分,所以BO=OD所以AO=OD所以角OAD=角ODA因为角AOB=角OAD+角ODA(外角等于两内角和)所以角
平行四边形的对角线互相平分所以OA=OC,OB=OD因为△AOB是等边三角形所以OA=OB=OC=OD所以AC=BD所以四边形ABCD是矩形所以角BAD=90度
∵三角形aob是等边三角∴∠aob=60°=∠bao,ao=bo∵平行四边形两条对角线互相平分∴ao=do∵∠aod=180°-60°=120°∴∠dao=30°∴∠bad=∠aob+∠dao=90°
是的,因为AO=0C=6/2=3,DO=OB=4/2=2,根据勾股定理,AO的平方+OD的平方=AD的平方,所以角AOD=90度,可得角DOC=角COB=角AOB=90度,所以四条边都是根号13,为菱
因为AB=根号5,AC=4,BD=2所以AO=CO=2DO=BO=1所以角AOB为90度所以为菱形
平行四边形ABCD,有OA=OC,AB=CD,AD=BC已知AC=2CD所以OA=CD=AB因为OE=EB,所以AE垂直BD,即角AED=90度三角形AED中,角AED=90度,Ag=gD所以
因为对角线AC垂直BD(菱形四边形对角线互相垂直)所以四边形ABCD是菱形
第一问:因为,AE垂直于BD,CF垂直于BD,所以,AE//CF,所以,角EAC等于角FCA,因为,OA=OC,角FOC等于角AOE,所以,三角形AEO与三角形FCO全等,所以,AE=CF因为,AE/
设AB=CD=x,则cosBAD=-cosADC由余旋定理(x^2+10^2-16^2)/(20x)=-(x^2+10^2-12^2)/(20x)解得x=10所以AB=AD=10,0A是三角形ABC边
三角形AOB的周长=AB+OA+OB=18三角形BOC的周长=OB+OC+BC=OB+OA+BC=18-AB+BC=16