已知ab兩點到平面的距離分別是3,5

(3)若∠PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD证明：（1）连接AC,取其中点...则MN//面PAD（2）AB垂直于PA,故AB垂直于QN,QM//BC,故AB垂直于QM

1、B在平面射影为C、D,当A、B两点在同侧时,AB中点M至平面距离就是梯形的中位线,（AC+BD）/2=2,A、B两点在平面异侧时,C和D是A、B的射影,延长AC,从B作CD平行线交AC延长线于E,

过A做BC的垂线交BC于点H,连结BH.B1C垂直于BH,B1C垂直于AH,所以B1C垂直于平面ABH,所以平面AB1C垂直于平面ABH.两平面交线为AH,过B做AH的垂线,交于点E,BE垂直于平面A

设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为1,连接BC1,交B1C于P点,连接MP,D1P,D1MAB垂直平面B1BCC1,AB垂直B1C又B1C垂直BP得B1C垂直平面PMBMP垂直B1C……1式计算

证明：1、在△ACD中,因为MN分别是AC,AD的中点,所以有MN∥CD.而CD在平面BCD内.所以：MN∥面BCD2、因为AB⊥面BCD,且AB在平面ABC内所以：平面ABC⊥平面BCD.

这样做~取BD的重点M,连接AM、FM、BE、CE.因为EA//CD,且FM是CD的中位线,所以FM//CE,从而EA//FM.又显然FM=EA,故四边形EAMF是平行四边形,∴AM//EF∵EF不属

直线EF与平面PAD的夹角为0,即EF‖平面PAD,现证明如下：∵AB⊥AD,AB⊥PA∴AB⊥平面PAD要想证明EF‖平面PAD,由于AB⊥平面PAD,只要EF⊥AB即可作一辅助线,过点F作平面AB

证明：设A,C在面a内,B,D在面b内,过A作AE//CD交面b于E,取AE中点P,连结MP,NP,AC,ED,BE因为AE//CD所以AEDC确定一平面c因为AC为面a与面c交线因为ED为面b与面c

已知,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,可得：AB∥DE；延长DA、EB相交于点G；（题中需要加个条件：B、E在平面ACD的同侧）因为,AB∥DE,DE=2AB,所以,DG=2AG,可得：AD=DG

证明：设A,C在面a内,B,D在面b内,过A作AE//CD交面b于E,取AE中点P,连结MP,NP,AC,ED,BE因为AE//CD所以AEDC确定一平面c因为AC为面a与面c交线因为ED为面b与面c

证明：1）连结AC,作AC中点O,连结NO、MO,∵PA⊥平面ABCD,则PA⊥AC,N、O分别是PC、AC的中点,∴NO∥PA,∴PA⊥平面ABCD,∵O、M分别是AC、AB的中点,∴OM∥BC,又

由题意，∵球O的表面积为12π，∴球的半径为3，∵两个正方形的顶点都在球O上，∴正方形的边长为2．取CD中点O，连接ON，则∵两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，平面ABCD⊥平面DCEF，M

根据勾股定理这个三角形是以B为直角的直角三角形,设AB=a,BC=b,CA=c,其中cosB=0,由于b与c,c与a反向,所以cosA=-3/5,cosC=-4/5,AB*BC+BC*CA+CA*AB

用反证法,假设AB不平行于α,那么AB与α只能是异面或相交,平面β,y过AB,而直线m,n分别在平面β,y,所以AB与直线m,n分别相交,又m//n,所以AB与m,n交于不同的两点,由m,n在平面α内

设AB在平面上的射影为BO则AO⊥BO三角形ABO为直角三角形又BO=1/2AB则角BAO=30º角ABO=60º线段AB与平面a所成的角=角ABO=60º

简单写一下哈：(1)∵ABCD是正方形,M、N是AB、CD中点∴MN∥BC∵MB=2=EF,EF∥AB∴BFEM是平行四边形∴ME∥BF∵MN∩ME=平面MNE,BC∩BF=平面BCF∴平面MNE∥平

∵六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,∴底面ABCDEF各边相等且等于AD/2,∵PA=2AB,∴PA=AD=2AB,∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥AE,PA⊥AD,∵AD是正六边形ABCDEF的外

PA⊥平面ABC,则PA⊥DE.又底面是正六边形,所以AE⊥DE.根据线面垂直定理,所以DE垂直于面PAE.又DE包含于面PED,根据面面垂直定理,面PAE⊥面PED.不懂再问.

辅助线:连接AC,并取AC中点为O;连接FO,EO证明：E为AB中点（1）O为AC中点（2）（1）（2）==>EO//BC(3)平面ABCD为矩形==>BC//AD(4)(3)(4)==>EO//AD

1、取CE的中点G,连接BG、GF在三角形CDE中,因为F为CD的中点,G为CE的中点,所以GF//DE,GF＝DE/2又因为DE＝2AB,所以AB＝GF,因为AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD&nb