已知ab不共线a b 2a-b垂直a-2b 2a b垂直

向量m是零向量.

i⊥j或i·j=0再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再答：【解析】a·b=5i·j

两向量垂直,则数量积为零＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝(a+b)(2a-b)=0(a-2b)(2a+b)=0化简得2a²+ab-b²=0－－(1)2a²-3ab-2b²

令:AB=sBD=s[BC+CD]即:2a+kb=s[a+b+a-2b]=s[2a-b]比较a,b的系数,得:2=2s,k=-s.解得:s=1,k=-1.即:k=-1.

BC=AC-AB=-a-4b,CD=AD-AC=4a+(x+3)bB,C,D共线则4/(-1)=(x+3)/-4x=13

AD=AB+BC+CD=（a+b）+(2a+8b)+3(a-b)=6a+6b=6AB即AD=6AB,则AD和AB共线,故A,B,D共线证毕.

m与AB平行,与向量BC共线,那向量AB与向量BC不是平行了?A,B,C又不共线,这是什么题再问：现在我知道答案了是m=零向量再答：好吧，当时没想清楚，谢谢你的更正。也请后面的人不要做无谓的评论了，谢

向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b由于ABD三点共线,则向量AB//BD,即向量AB=入*向量BD即：（2a+kb)=入（2a-b)=2入a-入b左右对比得：入=1,k=-入=-1

(a+b)⊥(ka-b)(a+b)·(ka-b)=0ka^2+(k-1)ab-b^2=0k+(k-1)cos<a.b>-1=0(k-1)(1-cos<a,b>)=01-cos&

由题意:向量AB=k1(向量BC)(k1为实数)即2a+kb=k1a+k1b得(2-k1)a=(k1-k)b而a,b是不共线的两个向量,所以:{2-k1=0{k1-k=0得k=k1=2有什么问题尽管问

ABC三点共线,则有AB=入CB即有2a+kb=入(a+3b)入=2K=3入=6是否是ABD三点共线,如果说是,则有：AD=AB+BC+CD=AB-CB+CD=3a+(k-4)b因为ABD共线,所以A

因为A、B、C三点共线,所以AB=mCB所以2a+kb=m(a+b)所以m=2,k=2

向量a+b与向量ka-b垂直==>(a+b)*(ka-b)=0==>k-a*b+ka*b-1=0==>(k-1)(a*b+1)=0,a*b+1>0(a与b为两个不共线的单位向量)==>k=1

λ*μ=1因为ABC共线,所以AB和AC共线即AB=kAC.对比ABAC得k=λ.即AB=λ（a+μb）=λa+λμb=λa+b所以λ*μ=1

向量a+b与2a-b垂直则：（a+b）（2a-b）＝0即：2a²+ab－b²＝0．．．．①a-2b与2a+b也垂直则：（a－2b）（2a－b）＝0即：2a²－3ab－2b

AB=a+2b,BD=BC+CD=2a+4b,所以BD=2AB,所以向量BD和AB共线,所以A,B,D三点共线

因为A,B,C三点共线所以AB=kAC即λa+b=k（a+μb）所以λ=k1=kμ所以λμ=1

向量a+b与向量ka-b垂直==>(a+b)*(ka-b)=0==>k-a*b+ka*b-1=0==>(k-1)(a*b+1)=0,a*b+1>0(a与b为两个不共线的单位向量)==>k=1

向量a＋b与向量ka－b垂直即（a+b）（ka-b)=0ka^2+ab(k-1)-b^2=0a与b为不共线的单位向量：,a^2=b^2=1单位向量模长是1（不会查去）等式化简为：（k-1）（1+ab）

由题意知BD=CD-CB=-2a＋b-a-λb=-3a＋(1-λ)b由A,B,D共线得2/(1-λ)=3/(-3)=-1解得λ=3