作业帮已知a-a-1²=1求a四次幂-a-4次幂分之a三次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:14:30
答：a-1/a=1(a²+1/a²-3)/(a^4-1/a^4)=[(a-1/a)²+2-3]/(a^4-1/a^4)=(1+2-3)/(a^4-1/a^4)=0
^表示乘方∵a²+3a+1=0∴a≠0∴a²+1=-3a(a²+1)×1/a=-3a×1/aa+1/a=-3∴(a+1/a)²=(-3)²a²
a+1/a=3两边乘aa²+1=3a两边平方a⁴+2a²+1=9a²两边减去5a²a⁴-3a²+1=4a²所以a&#
∵a-1/a=2两边同时平方∴a²-2+1/a²=4∴a²+1/a²=6继续平方a^4+2+1/a^4=36∴a^4+1/a^4=34数学之美
a四次方+a³-a²=a^2(a^2+a-1),因为a²+a-1=0所以原式a四次方+a³-a²=0
a+1/a=√3；两边平方得：（a+1/a）²=3即：a²+2+1/a²=3；a²+1+1/a²=2；所以：a²/a的四次方+a²
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=4^2-2=14a^4+1/a^4=[(a^2)^2+1/(a^2)^2]=[a^2+1/a^2]^2-2=14^2-2=194注：如果按你的要求求a^4+
a²+3a+1=0a+1/a=-3a²+1/a²=7a³+1/a³=(a+1/a)(a²-1+1/a²)=(-3)*[7-1]=(
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2a*1/a=3^2-2=7a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)2-2a^2*1/a^2=7^2-2=47
sin四次方a+cos四次方a=1sin四次方a+2sin²acos²a+cos四次方a-2sin²acos²a=1(sin²a+cos²a
a-1/a=3(两边平方)a²-2+1/a²=9a²+1/a²=11(两边平方)a⁴+1/a⁴+2=121a⁴+1/a
(a+1/a)²=10²a²+1/a²=98a^4+1/a^4=9602
a²-5a+1=0a²+1=5aa+1/a=5（a^4+1）/a²=a²+1/a²=(a+1/a)²-2=5²-2=25-2=23
∵a²-3a+1=0∴a²-2a+1=a(a-1)²=a(a-1)⁴=a²a⁴-2a²+1=a²a⁴+1
a²+3a+1=0两边同时除以aa+3+1/a=0a+1/a=-3a²+1/a²=(a+1/a)²-2=（-3)²-2=7a的4次方+1/a的4次方=
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=5^2-2=25-2=23a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=23^2-2=529-2=527
因为a+1/a=根号2+根号3所以平方,得a²＋2＋1/a²=5＋2根号6a²＋1/a²=3+2根号6从而a²/a四次方+1=1/(a²＋1
答：a²+3a+1=0显然,a≠0等式两边同除以a得：a+1/a=-3,a
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=[(a+1/a)^2-2]^2-2=(16-2)^2-2=194
a²-5a+1=0a²+1=5a平方(a²+1)²=25a²a^4+2a²+1=25a²a^4+a²+1=24a