已知A,B,P,三点共线-搜答案-拍题作业网

证明：向量法A(1,-1)B(4,-2)C(-2,0)∴向量AB=（3,-1)向量AC=（-3,1）∴向量AB//向量AC∴A.B.C三点共线

1,建立坐标系,利用向量间平行及共点即可2,根据其中两点求其直线方程,验证另外一点在其上即可.

这个,楼主,图不清楚啊这个

（1）证明：若m+n=1,则A,B,P三点共线m=1-n,所以有OP=(1-n)OA+nOB=OA+n(OB-OA)=OA+nAB所以OP-OA=nAB,AP=nAB所以AP与AB共线所以A,B,P三

向量ab=(2,-4)向量bc=(1,-2)又因为向量ab=向量2bc所以三点共线

设经过A,B的直线是y=kx+bx=1,y=-1,x=4,y=2代入得﹛-1=k+b2=4k+b解得﹛k=1,b=-2∴经过A,B的直线是y=x-2当x=2时,y=2-2=0∴C(2,0﹚在过A,B的

设AB是y=kx+b-6=-4k+b-1=-3k+b相减k=5b=14y=5x+14所以a=25+14=39

向量OP=α向量OA+β向量OB而：向量OP=向量OB+向量BP向量OA=向量OB-向量AB所以：向量OB+向量BP=α（向量OB-向量AB）+β向量OB向量BP=-α向量AB+（α+β-1）向量OB

过P做直线PK垂直PQB在PK上的投影为B‘C在PK上的投影为C‘A在PK上的投影为A‘D在PK上的投影为D‘PB'B相似于PD'D相似于PA“A相似于PC'CDB交PQ＝MAC交PQ＝NDM／MB＝

证明A B C三点共线

都对啊三点是共线的都存在这种关系

P,A,B三点共线,则存在唯一实数t,使得向量PA=tPB,(OA-OP)=t(OB-OP),(t-1)OP=-OA+tOB,OP=-1/(t-1)OA+t/(t-1)OB,则a=-1/(t-1),b

三点共线,则任意两点的方向向量相等,则：AB=AC=BC：（1,-1,3）=（p-1,-2,q+4)=（p-2,-1,q+1),所以P=3,q=2.再问：除了向量还能用别的吗用解析几何的方法可以吗再答

分别算AB点和BC点之间的斜率就好了啊AB点（5-1）/(3-1)=2,BC点（7-5）/（4-3）=2所以在一条直线上

OP=(1-t)OA+tOBOP-OB=(1-t)OA+tOB-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(1-t)(OA-OB)=(1-t)BAOP-OB=BP=(1-t)BA所以ABP三点共线

三点共线定理　　若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线

选9直线是X+2Y=6

因为：A、B、P共线,则：AP=mABOP－OA=m(OB－OA)OP=(1－m)OA＋mOB现在有：OP=(1/2)OA＋tOB则：1－m=1/2,得：m=1/2从而,m=t=1/2

这个题的突破口在比例.设两圆半径为R1、R2因为AB为切线,所以,P点把线段O1O2按照R1：R2的比例进行分割,同理,AC：CB=R1:R2CP=（AO1*R2+BO2*R1）/（R1+R2）=2R

λ+2=1得：λ=-1再问：能解释解释吗

kAB=-1/3直线AB方程为x+3y-5=0点P在y轴上令x=0y=5/3P(0,5/3)再问：kAB=-1/3怎么做的再答：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)斜率公式再问：好复杂。我没学过。没