已知a b为正数求证1 a 4 b≥2(√2 1)² 2a b-搜答案-拍题作业网

a+b-2√ab=(√a)^2+(√b)^2-2*(√a)*(√b)=[(√a)-(√b)]^2≥0所以a+b≥2√ab第二题看不懂,好乱再问：嗯,有点乱,谢谢.再答：希望能帮上你^^

设Y=X^2+1-2X,X大于0X^2+1-2X=(X-1)^2(X-1)^2大于或等于0即X^2+1-2X大于或等于0X^2+1大于或等于2XX^2+1≥2X两边除以X又因为X大于0所以x+1/x大

a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)

a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)

a>0,b>0a≠b所以a+b>2√ab所以2√ab/(a+b)

∵a4b-2m+1与−23am2bm+7是同类项，∴m2=4，解得m=±2且-2m+1=m+7，解得m=-2，故m=-2．

a²+b²-(a+b)=a²+b²+2ab-(a+b)-2ab=(a+b)²-(a+b)-2=(a+b-2)(a+b+1)a、b均为正,由均值不等式得

其实该不等式是应该记住的公式,我们通常使用的基本不等式只是该式的一个部分.该式的文字表达为：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数该式的完整证明（从左证到右）：调和与几何：利用上式：1/(1/

ab+bc+ac=12ab+2bc+2ac=2ab+bc+ab+ac+bc+ac=2由基本不等式得,ab+bc大于等于根号abbc,以此类推根号abbc+根号abac+根号bcac

用幂平均不等式：((a^2+b^2+c^2)/3)^(1/2)≥((1/a+1/b+1/c)/3)^(-1);整理一下：a^2+b^2+c^2≥3*((1/a+1/b+1/c)/3)^(-2)=27*

a,b为正数(√a-√b)²>=0a+b>=2√ab2ab/（a+b）

证明：∵(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)≥0∴a^4+b^4+c^4≥a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2∴a^4+b^4+c^4-abc(a+b+c)=(2a^

∵a+b+c=1∴1-a=b+c同理可知1-b=a+c1-c=a+ba、b、c都是正数（√a-√b）²≥0a+b≥2√ab同理可得a+c≥2√acb+c≥2√bc(1-a)(1-b)(1-c

a,b,c为正数,a>b>c所以ab>ac>bc它们的倒数排序则为1/bc≥1/ca≥1/a

移项,同时乘以2可以陪出三个平方式的和,那么就大于等于零了!

ab+a+b+1>=4*(a*b*a*b*1)^1/4等号当且仅当a=b=1时成立ab+ac+bc+c*c>=4*(ab*ac*bc*c*c)^1/4等号当且仅当a=b=c时成立(ab+a+b+1)(

最简单易懂的答案因为2c>a+b所以4c^2>(a+b)^2=(a-b)^2+4ab>4ab所以c^2>a

如果你没有在右边少打一个根号,那么这个命题是错误的.比如x=y=z=10,那么左边=(3^1/2)/10>右边=3/100.如果右边少打了一个根号的话,由幂平均不等式即证.（有关幂平均不等式,请

证：bc/a+ac/b+ab/c=abc/a²+abc/b²+abc/c²=abc(1/a²+1/b²+1/c²)(1/a-1/b)&sup

根据题意a,b为正数即a*b>0所以根号（c^2-ab)>0因为2c>a+b所以c>0所以c-根号(c*2-ab)a*b所以c>=ac>=b因为a

已知a b为正数 求证1 a 4 b≥2(√2 1)² 2a b