已知a b c为角ABC的三条边的长

答案为0.5假设三角形ABC的三个边长为a,b,c.内切圆的半径为r三角形的面积为(a*r+b*r+c*r)*0.5=12即(a+b+c)*r=24又a+b+c=48.所以r=0.5

由已知得a+b+c=跟号2+1由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R∴sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R代入sinA+sinB=跟号2sinC得a/2R+b/2

设两个直角边是a和b,斜边是c,则a+b+c=2a²+b²=c²(a+b)=(2-c)根据均值不等式,得[(a+b)/2]²≤(a²+b²)

由三角形面积公式可知12acsin60°=1633，ac=643由余弦定理可知 b2=a2+c2-2ac•cos60，即36=a2+c2-ac∴a2+c2=1723，推出（a+c）2=100

他的答案不对哦设公比为q,则q＞0于是a=b/q,c=bqa+b+c=6得（b/q）+b+bq=6（1/q）+q+1=6/b,有均值不等式（1/q）+q≥2得6/b≥3,于是b≤2当q＞1时c最大,a

OED周长=10因为OE=BEOF=FC又因为BE+EF+FC=BC=10所以OE+EF+FC=BC=10(这道题是利用角平分线使被平分的两个角相等然后平行使角ABO与另一个角BOE相等又因为角ABO

由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=2+1．BC+AC=2AB，两式相减，可得AB=1．

设三边为a,b,c则cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)由1/a-1/b=1/b-1/c得到(a+c)b=2ac因为a+c≥2√（ac）所以b≤√(ac)所以b^2≤ac＜2ac≤a^2

∵△ABC的面积为23，A=60°，∴12AC•ABsin60°=23，解得AC•AB=8根据余弦定理，得BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos60°即AC2+AB2-AC•AB=（AC+AB）2

(1)根据三角形的面积公式S＝AB*BC*sin角ABC可知AB*BC＝1（2）根据余弦定理AC^2=AB^2+BC^2－2*AB*BC*cos角ABC　而cos角ABC＝1/2且AB*BC＝1所以A

链接圆心和A、B、C形成三个三角形,高同为园半径2则周长*2/2=24周长为24

x+y+√(x^2+y^2)=2+√2s=1/2xys≤1/4(x^2+y^2)当且仅当x=y时取得最大值即x=y=1时s最大值为1/2

（1）a、b、c成等比数列,则b2=ac由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,其对应角的正弦值也成等比数列,A或C的正弦值大于B的正弦值则sinAsinC=sin2B=3/4sinB=

m*n=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin2CA+B=2C180-C=2CC=60°再问：180-c=2c怎么理解再答：A+B+C=180A+B=180-CA+B=2C180

sinB=√(1-cosB^2)=3/5sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sin(180-A)=sinA3/5*cosC+4/5*√(1-cosC^2)=1/24√1-cosC^2

由余炫角公式可得cosA=(b2+c2-a2)/2ab=1/2,得A=60度.因为sinA/a=sinB/b=sinC/c得b=4sinX,c=4sin（120-X）y=a+b+c得当角B和C的大小相

再问：求周长取值范围再答：

由“正弦定理”得：2R=2/sin60º===>R=2√3/3.

(a+c)/b=pa+c=5/4a^2+2ac+c^2=25/16ac=1/4b^2ac=1/4a^2-2ac+c^2=25/16-4ac(a-c)^2=9/16a-c=3/4a=1c=1/4

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(1/2)*(a+b+c)*(a-b)^2*(b-c)^2*(c-a)^2上式为0的话必然a=b=c,因为