已知:手腰梯形的两条对角线互相垂直,求证:该梯形的高与梯形的中位线相等

如图,过点D作DE∥ACDE教BC延长线于点E,DH是梯形ABCD的高于是∵AC⊥BD∴BD⊥DE还有DE=AC=BD也就是△BDE是等腰直角三角形于是根据勾股定理BE²=BD²+

梯形ABCD中,AB=DC,EF为中位线,记AC与BD的交点为O过O作ON垂直BC交BC于N,延长NO交AD于M,则MN垂直于梯形上下底边,从而三角形AMO与三角形BNO均为等腰直角三角角形,所以MO

∵∠COD=∠AOB=90º,AD=BC∴△AOD≌△BOC,AO=BO,DO=CO△DOC和△AOB是直角等腰三角形,两个三角形的高相加H+h=8两个三角形的斜边长：AB=2H,CD=2h

(1)很简单,把等腰梯形的面积转化成一个等腰直角三角形就可以,面积为M的平方.（梯形中线等于上底加下底的一半）(2)也很简单,过上底的一个顶点作任意一个腰的平行线,梯形的面积就可以转化成一个平行四边形

已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,中位线为EF,DM为高求证：EF＝DM证：延长BC到N,使CN＝AD,连接DN因为AD//CN,AD＝CN所以四边形ACND是平行四边形所以

取梯形各边中点,因为是等腰梯形,对角线相等,且题设中说对角线互相垂直,所以连接各边中点是个矩形,它的对角线长等于中位线长为5,所以梯形高为5（图你自己画下就知道了）,面积=高*中位线=25.

因为为等腰梯形,且对角线互相垂直,过对角线的交点作梯形的高,高的上半部分等于上底的1/2同理下半部分等于下底的一半,所以梯形的高为5,所以面积=1/2*5*（3+7）=25

沿着上底平移一条对角线至与另一对角线共交于上底的同一点,构成了一个边长3、4、5的直角三角形,则底边的高为3*4/5=2.4再问：聪明的孩子

过梯形一对角线的顶点作另一条对角线的平行线,则以a、b为直角边的三角形的斜边长即为梯形上下底长之和,即其长为√(a^2+b^2)

3分种类上传照片请稍等再答：

根号下150就是5倍根号6再问：抱歉，面积是多少啊，结果就可以了再答：十五倍根号六

因为四边形的对角线互相平分，所以四边形是平行四边形，因为四边形的对角线互相垂直，所以平行四边形是菱形．故选B．

给你解释一下吧当然选A了棱形包括正方形,正方形是特殊的棱形.选B的只能在四边形有一个内角是90°的时候才是正方形.而题目问的是一般情况,而不是特殊情况,只能选A

对角线相乘、除以2

设两对角线交于点E易证△ADC≌△BCD(SAS)从而AC=BD,∠DAC=∠CBD,∠EAB=∠DAB-∠DAC=∠CBA-∠CBD=∠EBA,所以∠EAB=∠EBA=(180°-90°)/2=45

梯形ABCD平移对角线AC(或BD)交BC的延长线于E所以ACED为平行四边形因为BD垂直于ACAC平行于DE所以角BDE=90度所以三角形BDE为等腰直角三角形所以BD的平方+DE的平方=BE的平方

如图，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则四边形ACED是平行四边形，∴AD=CE，∵BD=5cm，高DF为4cm，∴BF=BD2−DF2=52−42=3cm，∵两对角线AC⊥BD，∴DE⊥BD，

用其中一条对角线将该梯形分成两个三角行,再以这条对角线为底边分别求两个三角形的面积.加起来就是梯形的面积.在这个过程中你稍加化简就会发现“该梯形的面积是两条对角线之积除以2”

已知等腰梯形ABCD;AC垂直于BD,设两线交于E过E做高FG,交AB于F,交CD于G由于AC于BD垂直,故角ACD.ABD.BDC.BAC都是45所以AF=FB=FE.DG=GC=EG中线=(AB+

设上底AD为a,下底BC为b,则DH=(b-a)/2对角线互相垂直,(想想)AHC为等腰直角三角形,则CH=AH即:a+(b-a)/2=hh=(a+b)/2=8