已知:在正方形ABCD中,点p是BC上一点·,过点D,F做DE⊥AP,BF⊥AP

相似,设正方形边长为a,因为P是BC上的点,且BP＝3PC；所以PC=1/4a,又因为Q是CD的中点,所以DQ=QC=1/2a；所以AP=5/4a,AQ=√5/2a,PQ=√5/4a；所以,AP:AQ

折痕的长13CM连接AP,做AP的垂直平分线交AB于E,交CD于F,交AP于O,过F做FG垂直AB交AB于G因为正方形ABCD所以角B=90度因为EF垂直AP所以角AOE=90度所以角AEF=角APB

过P作PM⊥CD,PN⊥AD∵AC是正方形对角线∴PM=PF,PE=PN∵PM⊥CD,PN⊥AD∴PNDM为矩形∴PN=DM∴PE=PN=DM∵PM=PF,PE=PN=DM∠PMD=∠FPE=90°∴

∵折叠∴AM=MP设AM=x∵正方形边长=12cm则BM=12-x在直角△BPM中x²=5²+（12-x)²x=169/24AM=169/24cm如果您认可我的回答,请点

已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心,则四棱锥P-ABCD为正四棱锥

△ADQ∽△PCQ∵BP=3PC,∴CP=1/4BC=1/4CD,∵Q是CD的中点,∴CQ=DQ=1/2AD．∴CP/QD=CQ/AD=1/2又∵∠C=∠D．∴△ADQ∽△QCP．再问：呵呵，是不是在

问题是求证△ADQ∽△QCP?∵BP=3PC,∴PC=BC/4又ABCD为正方形,∴AB=BC=CD=DA∴PC=DA/4=CD/4又Q是CD中点,∴DQ=CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2

(1)证明：设CD与PE相交于O因为四边形ABCD是正方形所以CD=CB角DCP=角BCP角BCD=90度因为CP=CP所以三角形DCP和三角形BCP全等（SAS)所以角PDC=角PBC因为PB=PE

S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R

证明：延长CD到点E,使DE=BP连接AE则△ADE≌△ABP（SAS）∴AE=AP,∠DAE=∠BAP∵∠DAB=90°,∠PAQ=45°∴∠BAP+∠DAQ=45°∴∠EAQ=45°=∠PAQ∵A

过N点做NG⊥BA∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB=12设AM的长为X,则BM为12-X∵四边形PMND'是四边形AMND的折叠图形∴AM=PM=X在Rt△BPM中有PB^2+BM^2=PM^22

①⊿BEP等腰直角,AEPF为矩形,∴BE＝EP＝AF.又OA＝OB.∠OAF＝∠OBE＝45º∴⊿OAF≌⊿OBE（SAS）,∴OF＝OE.∠FOA＝∠EOP②∠FOE＝∠FOA+∠AOE

PC=QD,AQ=PB,12-3t=t,t=3,AQ=3,AP=9,PB=3QA=DP,t=12*3-3t,t=9S-PQC=36,PC=6,t=10,Q在AB上,P在DC上,PC=6,QB=2,或假

设折痕为MN（MAB上,N在CD上）,连接AP根据题意知,MN垂直平分AP过M作MG//BC交CD于G显然MG＝BC＝AB而∠NMG＋∠AMN＝90°,∠BAP＋∠AMN＝90°所以∠NMG＝∠BAP

证明：在Rt△CDE中，CP⊥DE∴∠CPD=∠ECD=90°，且∠EDC为公共角，∴Rt△PCD∽Rt△CED，∴PCCE＝PDCD，∵CE=CF，CD=AD，∴PCCF＝PDAD，∵∠PCD+∠C

作NE垂直于AB于点E,连接AP,由于点A折后落在点P上,所以AP垂直于MN,所以∠PAB+∠AMN=90,又∠MNE+∠AMN=90,所以∠PAB=∠MNE,又NE=AB,∠B=∠MEN,所以三角形

作NE垂直于AB于点E,连接AP∵点A折后落在点P上【即A,P关于MN对称】∴AP垂直于MN∴∠PAB+∠AMN=90°又∠MNE+∠AMN=90°∴∠PAB=∠MNE,在Rt△ABP和Rt△NEM中

--这个题目以后再初三的倒数第二题貌似就经常出现了

∵P点在平面ABCD内的射影为A∴PA⊥平面ABCD则PA⊥CD∵四边形ABCD为正方形∴CD⊥AD则CD⊥平面PAD∵CD∈平面PCD∴平面PCD⊥平面PAD则二面角C-PD-A为直角

证明:(1)连AC,AP,AD=CD∠ADP=∠CDP=45°DP=DP⇒△ADP≅△CDP⇒PA=PC⇒∠PAC=∠PCAEA=PE⇒∠E