已知9的m次方=3,9的n次方=4,则

a^2n=3a^3m=5a^(6n-9m)=a^6n÷a^9m=(a^2n)^3÷(a^3m)^3=3^3÷5^3=27/125

3^m=6,9^n=2,3²ⁿ=23^(2m-4n+2)=(3^2mx3^2)/3^4n=(3^m)²x9/(3²ⁿ)²=6²

①9的m-n次方=9^m/9^n=3的2m次方/3的2n次方=5/10^2=5/100=0.05②9的2m-n次方=9^2m/9^n=(3的2m次方)^2/3的2n次方=25/100=0.25

(1)10^m=4010^n=0.2则10^(2n)=0.2^210^m/10^(2n)=10^(m-2n)=40/0.04=10^3则m-2n=3(2)3^m/9^n=3^m/3^2n=3^(m-2

64/253的m次方为x9的n次方相当于3的2n次方为y则3的3m-4n次方相当于x的3次方除以y的平方

(a的m次方b的m-1次方)的3次方=a的9次方b的15次方a的3m次方b的（3m-3）次方=a的9次方b的15次方3m=9,m=33m-3=15m=6m+n=3+6=9很高兴为您解答,【聆听专家团】

3^2m=5→9^m=53^n=10→9^n=1009^m/9^n=9^(m-n)=1/203^2m=5→9^2m=253^n=10→9^n=1009^(2m-n)=9^2m/9^n=1/4

9765625由16^m=4*2^(2n-2),得2^(4m)=2^(2n),比较指数得4m=2n,2m=n由27^n=9*3^(m+3),比较指数得3^(3n)=3^(m+5)3n=m+5解关于m,

这是指数运算,a的b次方用a^b来表示的话,那么：16^m=4*2^(2n-2)（2^4）^m=2^2*2(2n-2)2^(4m)=2^(2n-2+2)=2^(2n)所以4m=2n、n=2m.27^n

（a的n次方乘以b的m次方乘以b)的3次方=a的3n次方b的(3m+3)次方=a的9次方b的15次方3n=93m+3=15n=3,m=4所以2的m+n次方=2的7次方=128

m(m-3)-(m的2次方-3n)=9m^2-3m-m^2+3n=9-3m+3n=9m-n=9÷(-3)=-32分之m的2次方+n的2次方-mn=1/2×(m-n)^2=1/2×9=4.5

[(2的3n次方*3的2m次方)]的二次方=[(8的n次方)×(9的m次方)]²=(5×2)²=100

9的m次方×27的m次方×81的m次方==3的2m次方×3的3m次方×3的4m次方=3的（2m+3m+4m）次方=3的9m次方 所以：9m=18m=2 

由4的m次方=2的2m次方可得2m=n由27的n次方=3的3n次方,9*3的m+3次方=3的m+5次方可得3n=m+5联立方程的m=1,n=2所以(n-m)2008次方=1

a＾m=9a＾(m-n)=a＾m÷a＾n=3所以a＾n=9÷3=3a＾(2m+2n)=(a＾m)²×(a＾n)²=9²×3²=729

已知2a的3次方+m次方b的5次方-9a的4次方b的n次方+1=-7a的4次方b的5次方,求(-2m+n)的n∴3+m=4；n+1=5；∴m=1;n=4;∴(-2m+n)^n=(-2+4)^4=16;

10^m=20,10^n=1/510^(m-n)=20/(1/5)=100m-n=29^m/3^2n=9^m/9^n=9^(m-n)=9^2=81

10^m=20,10^n=1/5以上两式相除,得10^m÷10^n=20÷1/5=20×5=10010^(m-n)=10^2m-n=2所以9^m÷3^2n=9^m÷9^n=9^(m-n)=9^2=81

∵（2a的m次方b的m+n次方）的3次方=8a的9次方b的15次方8a的3m次方b的3m+3n次方=8a的9次方b的15次方∴3m=93m+3n=15∴m=3n=2

1.3^mX3^n=3^(m+n)=243x9=72.a+2=b=c3.2^nX5^n=(2^n)X(5^n)=(2X5)^n=10^n