作业帮已知5397÷一个质数,所得的余数是15这个质数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:17:26
对的证明：设有n个质数p1,p2,……pn它们的积为s=p1p2p3……pn令k=s±1假设pi能整除k（i=1,2……n）那么pi整除p1p2p3……pn±1而pi整除p1p2p3……pn因此pi整
111317313771737997一楼的错了,91=13*7
一个两位质数，交换个位和十位上的数字后所得的两位数是另一个质数，这样的数有11、13、31、17、71、37、73、79、97．
先试一下1*9+5=14验算刚好成立所以为14
ab+7-a=1993a(b-1)=1986=2*3*331所以a=2,3,331若a=2,则b-1=3*331,b=994,不是质数a=3,b-1=662,b=663,不是质数a=331,b-1=2
11,13,31,17,71,79,97,
答案：324.解析：ab+7-a=1993a(b-1)=1986=2*3*331所以a=2,3,331若a=2,则b-1=3*331,b=994,不是质数a=3,b-1=662,b=663,不是质数a
具有周期7,说明是9999999的约数（好好思考）9999999=4649×3×3×717肯定不是3,那么另一个就是717
反过来推理：去掉末两位所得的数还是质数,至少是2；去掉末尾数字后所得的两位数也是质数,这时至少是23；最后我们来添加最小的个位数字即可：233
11,13,17,31,37,71,73,79,97
小于50的质数,各位数字之和为11的有29和47设乙得了x块糖,则丙得了x-13块,甲得了2x块则2x+x+x-13=29或47分别解得x=10.5或15又每人得到整数块糖,所以x=15则甲得到30块
设丙分得x块糖,则乙分得x+13块,甲分得2(x+13)块,列不等式：2(x+13)+(x+13)＜504x+39＜50x＜11/4x是正整数,则x=1或2.x=1时,糖的总块数4x+39=43是质数
7599-9=7590；7590=2×3×5×11×23；因为余数是9，所以除数要大于9，那么最小就是11．故选：A．
用反证法：假设n不是质数,则n肯定可以分解为两个大于1的数相乘设n=a×b（a,b都是大于1的正整数）则2的n次方减1,就是2的ab次方减1设m=2的a次方,因为a>1,所以m>22的n次方减1,可变
是2,2+9=11,2+11=13
反过来推理：去掉末两位所得的数还是质数,至少是2；去掉末尾数字后所得的两位数也是质数,这时至少是23；最后我们来添加最小的个位数字即可：233
先算出5397-15=5382.观察5382,5+3+8+2=18.是9的倍数,可被3和9整除.又是偶数,所以能被2整除.1.这个质数可能是3或2.2.如果不是3,则一定不能被9,2或3整除.5382
024568不能出现在这些数中的各个位数.(因为是质数,并且个位和十位要交换位置.)剩下的只有1379这4个数字来组成.又因为337799是11的倍数,所以排除他们.如果个位和十位数是3或者9的时候,
5397-15=5382用短除法：5382/2/3/3=299