已知1-tanβ除以2 tanβ=1,求证tan2β=-4(β 四分之π)

由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4，…（2分）∴tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ=-331-4=3，…（5分）∵tanα•tanβ=4>0，tanα

答案是负六分之五吗?tanα*tanβ=7/33sinα*sinβ=7cosα*cosβsinα*sinβ=10/3cosα*cosβ-cosα*cosβcos(α-β)=10/3cosα*cosβ.

(tan(a+β)-tana-tanβ)/tan²βtan(a+β)=[tan(a+β)-t(a+β)(1-tana*tanβ)]/tan²βtan(a+β)=tan(a+β)[1

tanβ=-1/7,β∈(0,π)所以β是第二象限角即π/2＜β＜πtan(α-β)=1/2若α＞β又α,β∈(0,π),π/2＜β＜π那么α-β必然是锐角显然不可能所以α＜β那么α-β＜0故只有α-

tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）=1/2∵tanβ=-1/7,代入上式∴tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）=（tanα+1/7）/（1

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)两边乘1-tanatanb即可再问：不打会约再答：tana+tanb=(1-tanatanb)tan(a+b)tana+tanb=ta

一.(tanβ-tanα)/(1-tanβ*tanα)=-2∵tanα=1/3∴(tanβ-1/3)/(1-tanβ*1/3)=-2tanβ-1/3=-2(1-1/3*tanβ)3tanβ-1=-6+

再问：好像答非所问了?再答：没有啊，大概是你没看懂~令tanalpha=x,tanbeta=y,tangama=z，则cosalpha=sqrt(1+x^2)……

tan(a+β)=7(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)=73(tana+tanβ)=73sin(a+β)/cosacosβ=7cosacosβ=3sin(a+β)/7=3(7/5√2)/

tan75°=tan（30°+45°）=33+11−33=2+3．

∵tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)根据韦达定理tana+tanb=-b/a=-2tanatanb=c/a=1/2∴tan（a+b)=(-2)/(1-1/2)=-4再问

cos(2α)/cos(2β)=cos[(α+β)+(α-β)]/cos[(α+β)-(α-β)]        &nb

证明：∵2tanα=3tanβ∴tanα=3tanβ/2∴tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(3tanβ/2-tanβ)/1+(3tanβ/2)^2=tanβ/(2+

.tan(α/2+γ/2)=（tanα/2+tanγ/2）/(1-tanα/2tanγ/2)=(tan^3(γ/2)+tanγ/2）/(1-tan^4(γ/2))=(tan^2(γ/2)+1)tanγ

根据题意tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]又tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]=[tan

你是想证明αβγ成等差数列吧?证明：①tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]②tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2

tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=-2(1)tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)=1/2(2)(1)/(2)sin(α+β)cos(α-β)/cos(α+β)sin

如图：

tan（α＋β／2）＝sin（α＋β）／1＋cos（α＋β）＝3即：3cos（α＋β）＋3－sin（α＋β）＝0化简：3cosαcosβ－3sinαsinβ＋3－sinαcosβ－cosαsinβ＝0

等于√3tan（α+β）=（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=tan60°=√3化简后得出tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3