己知P为椭圆x的平方除以12 y的平分除以3=1

a²=4,b²=1c²=3F1F2=2c=2√3令PF1=p,PF2=q则p+q=2a=4平方p²+q²+2pq=16p²+q²=

以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1a²=25,b²=16,∴c²=25-16=9,且椭圆焦点在y轴上,∴双曲线的焦距是2*5=10,实轴长为2*3=6,虚轴长为

有题意可得a^2=100c^=64=》b^2=a^2-c^2=36三角形面积s=1/2×b^2×tan角F1PF2=18√3对于三角形面积s=1/2×b^2×tan角F1PF2你可以去问一下你的老师,

椭圆:x²/9+y²/5=1a^2=9,c^2=9-5=4F2(2,0)△PAF2中,|PA|-|PF2|≤|AF2|=√2又|PF1|+|PF2|=2a=6∴|PA|+|PF1|

若为横椭圆,则a=2,c=1,M=b平方=3若为竖椭圆,则b=2,a方-c方=4,联立a=2c,有M=16/3故M=3或16/3

椭圆左焦点是F(－√2,0),则：c=√2又：e=c/a=√2/2得：a=2从而有：b²=a²－c²=2椭圆方程是：x²/4＋y²/2=1

y=kx+2x^2/2+y^2=1x^2+2y^2=2x^2+(kx+2)^2=2(1+k^2)x^2+4kx+2=0xA+xB=-4k/(1+k^2)xA*xB=2/(1+k^2)(xA-xB)^2

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

先把方程化为标准形式,知焦点在x轴上,得a=2,c=1,故离心率为e=c/a=1/2,右准线为x=4,左准线x=-4,根据椭圆第二定义,P到左焦点的距离比上P到左准线的距离：5/2/d=e=1/2,所

a²=100a=10c²=100-36=64c=8e=c/a=4/5椭圆定义P到焦点距离和=2a=20所以P到右焦点距离=20-12=8椭圆第二定义P到右焦点距离÷P到右准线距离=

由题可得,根号下x平方-3=4；两边同时平方可得,x平方-3=16；x平方=19；故：x=正负根号下19.

设A、B到左准线的距离分别为L1、L2,由AB中点到椭圆左准线的距离是3/2得L1+L2=3;左右准线之间的距离为2a^2/c=5a/2由e=c/a=4/5得AF2/(5a/2-L1)=4/5AF2/

a双=c椭=√（12-4）=2√2c双=a椭=√12∴b双=b椭∵椭圆长轴在y轴∴双曲线实轴在y轴∴方程：y²/8-x²/4=1为所求.

椭圆X平方除以4+Y平方除以2=1用三角换元x=2cosay=根号2sinaY除以（X-4）=根号2sina除以（2cosa-4）下面看这一部分2sina除以（2cosa-4）=（2sina-0）除以

知识点：椭圆的短轴的端点对两个焦点的张角是椭圆上任一点对两个焦点张角的最大值.本题中,设B为短轴的一个端点,则∠F1BF2≥90°,从而b≤c,b²≤c²a²-c

设直线为y+1=k(x-2),联立方程两交点中点用韦达定理求出结果为：x-2y=4

|PF1|+|PF2|=2a|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=100PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos60°=64相减则：|PF1||PF2|=121/2

由题意设椭圆方程为x^2/9c^2+y^2/8c^2=1当圆P与x轴相切时,PF2垂直与x轴故此时P横坐标为x=c代入得y=8c/3此时圆的方程为(x-c)^2+(y-8c/3)^2=(8c/3)^2

椭圆:x²/9+y²/5=1a^2=9,c^2=9-5=4F2(2,0)△PAF2中,|PA|-|PF2|≤|AF2|=√2又|PF1|+|PF2|=2a=6∴|PA|+|PF1|