左右导数异号为什么是极值的充分不必要条件

必要条件,不是充分条件（这还要有一个前提条件,就是导函数是连续的,否则,必要条件也不是）

f(X)=e^x+e^-xf'(X)=e^x-e^-xf'(0)=0当x>0时,f'(X)=e^x-e^-x>0当x

解题思路：利用导数的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

我帮你拓展一下吧,关于这个条件为什么是充分条件首先,这个条件充分的前提是函数二阶可导.若对任意N阶可导的函数,由泰勒展开,可以知道,只要奇数阶导数等于零（全部等于零）,偶数阶导数不等于零（至少二阶导数

求函数的极值师生活动：学生思考交流,教师引导学生从极值的定义出发考虑解决问题的思路,教师板演解题过程,起到示范作用.解:∵∴=x2-4=(x-2)(x+2)令=0,解得x=2,或x=-2.下面分两种情

解题思路：利用导数解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

极值与正负无关,是倒数为零时的数,并不是原函数为零,所以此处不能找捷径的.再问：恩，我知道极值与正负无关，但是判断一个数是否为极值的时候，不是需要先看一下极值两侧的导数符号是否相同吗？如果相同则不是极

画一个简单的草图或者在要判断正负的区间里随便取一个值代入算一下看它的正负

极值是函数在某个局部（某个点的邻域内）的最大值或者是最小值.极值是用来描述函数在一个局部上的性态的概念.但,最大值和最小值是用来描述函数在一个整体上的性态的概念.另外,极值点不能落在讨论区间[a,b]

对于一条直线,处处可导,任何一点都是极值点,但这点两侧的导数不异号；两侧的导数异号可以推出这点是极值点,所以是充分而不必要的条件.

对于可导函数（图像上各点切线斜率存在）,图像是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为0,极值点导数为0.在导数为0的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0处导数为0

解题思路：导数应用解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快！最终答案：略

不一定如果函数在这一点处连续则命题正确不连续的话,如存在跳跃间断点,则命题不一定正确

原函数y或者f(x)求导得到导函数y'或者f‘(x),其中注意x的取值范围.再对导函数求导得到f’‘(x).使f’‘(x)=0的点x0,且该点左右单调性不同的点,就是导数的极值点,f’(x0)就是导函

设c,d为p点左右的点,每点的斜率等于其导数值,怎么就变成c,d,p点的斜率相等呢?在p点导数是指在这点,左趋近和右趋近于这点可导（而不是其左右的点,这点很重要）,并且其导数必要相等才可以图像上斜率处

偏导数连续是可微的充分不必要条件

A.必要条件

我认为不对,是非充分飞必要条件就是你所说的尖顶得得情况此时由极值的定义,他确实是极值但是显然这里左右导数不相等,所以不可导所以不是必要条件再问：如果把函数y=f(x)在某点可导当做大前提：（函数y=f

解题思路：利用导数的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

函数可导的情况下,如果在一个点处的导数为零,说明函数在该点处有水平的切线,所以该点是函数的极值点.后面的导数为零,是常数函数,指的是导函数为零,原函数为常数函数.只要区别了导函数和一个点处的导数就容易