999966cos(÷339−6×966−9÷×6693×99−

y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y＝2cos(x+π4)cos(x−

证明：左边=1+sina+cosa1+sina+cosa(cosa1+sina−sina1+cosa)=11+sina+cosa[(1+sina+cosa)cosa1+sina−(1+cosa+sin

∵4sinα−2cosα5cosα+3sinα=4tanα−25+3tanα=10，∴tanα=-2．故答案为：-2

（1）由已知得：sinα+2cosθ=3（sinα-cosα），得：sinθ=52cosθ，所以tanθ=52．（2）由（1）sinθ=52cosθ，以及sin2α+cos2α=1，cos2θ=429

证明：原式左边=(1−cosα)+sinα(1+cosα)+sinα=2sin2α2+2sinα2cosα22cos2α2+2sinα2cosα2=sinα2(sinα2+cosα2)cosα2(si

∵2sinθ+cosθsinθ−3cosθ＝−5，且cosθ≠0（否则2=-5），∴2tanθ+1tanθ−3＝−5，解得：tanθ=2则原式=3(1−tan2θ)1+tan2θ+4×2tanθ1+t

就是cosername的缩写,是coser们在cosplay圈里用的名字,这货就是一个coser哟,CN是白清明

∵tanα=2，∴2sinα+cosαsinα−cosα=2tanα+1tanα−1=4+12−1=5；sin2α-2sinαcosα+3cos2α=sin2α−2sinαcosα+3cos2αsin

∵sinα−2cosα3sinα+5cosα=tanα−23tanα+5=-5，解方程可求得tanα=-2316，故答案为-2316．

∵cosα＝−35，α是第三象限角∴sinα=-1−(−35)2=-45tanα=sinαcosα=43

因为cosθ＝−35，且π＜θ＜32π所以sinθ2+cosθ2＞0，sinθ=-45，又(sinθ2+cosθ2)2＝1+sinθ=1-45=15，所以sinθ2+cosθ2=55，故答案为：55．

因为cos(π+A)＝−12，所以cosA=12，sin(π2+A)=cosA=12．故答案为：12．

∵y=cos（π6−x）=cos（x-π6），由2kπ-π≤x-π6≤2kπ，k∈Z得：2kπ-56π≤x≤2kπ+π6，k∈Z．∴原函数的单调递增区间为[2kπ-56π，2kπ+π6]（k∈Z）．故

∵α是第二象限角，∴α2是第一或三象限角，∵|cosα2|＝−cosα2，∴cosα2＜0，即α2是第三象限角．故答案为：三．

因为y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)，所以结合诱导公式可得：y=tanx，所以根据正切函数的周期公式T=πω可得函数y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)的周期为：π．故答案为：π．

证法一：右边=cosα+cos2α−sinα−sin2α(1+sinα)(1+cosα)=(cosα−sinα)(1+cosα+sinα)1+sinα•cosα+sinα+cosα=2(cosα−si

∵cosα＝−45，α是第三象限的角，∴sinα=−1−cos2α=-35，因此，sin(α+π4)=sinαcosπ4+cosαsinπ4=-35×22+（-45）×22=−7210故答案为：−72

∵已知cosα＝17，cos(α+β)＝−1114，且α∈(0，π2)，α+β∈(π2，π)，∴sinα=437，sin（α+β）=5314．∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）co

3−sin70°2−cos210°=3−sin70°2−1+cos20°2=2(3−sin70°)3−cos 20°=2(3−cos20°)3−cos 20°=2故答案为：2

∵sinα=2cosα，∴tanα=2，∴sinα−4cosα5sinα+2cosα=tanα−45tanα+2=-16；sin2α+2sinαcosα=sin2α+2sinαcosαsin2α+co