1-100这100个自然数中取出两个不同的数,其和是4 的倍数

50组：151252353.50100必有两数在一组中,差为50

在1到100这100个自然数中2的倍数共有100/2=50个3的倍数共有100/3（取整数部分）=33个所以在1到100这100个自然数中取2的倍数与3的倍数各一个相加,一共可以得50*33=1650

1=1/2+1/6+1/10+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/902、6、10、12、20、30、42、56、72、90

在自然数1-100中任取21个数,其中一定有两个数的差(大数减小数)小于5.试证之.　　分析与证明　按照“两个数的差(大数减小数)小于5”把这100个数分组如下：　　（1,2,3,4,5）、（6,7,

1225追问即发

1.在1-100这100个自然数中,任取21个.求证：一定存在四个数,其中两个数之和等于另两个数之和.2.已知关于x的方程为（x-2）的绝对值=（x-52a）的绝对值.（1）解这个方程.（2）若a是一

至少有一个合数的对立面是什么?就是抽到的全是质数.所以质数有多少个,那么抽取的数就是质数的个数+1.2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.47.53.57.59.61.

可以是：3,4,8,12,14,24,28,36,56,72

1=1/2+1/3+1/6=1/2+(1/4+1/5+1/20)+(1/7+1/8+1/56)=(1/3+1/6)+1/4+1/5+1/20+1/7+1/8+1/56=1/3+1/4+1/5+1/6+

∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/

因为1到100中间一共只有50个奇数,所以取出的51个数字中间至少有一个是偶数.又因为每一个数字都可以写成2的方幂乘以奇数的形式,而奇数至多有50个,所以51个数字都写成2的方幂乘以奇数形式之后,必然

假使说a、b、c三个数是选出的数中的三个,那么有100|a+b,100|b+c,100|a+c,所以100|2a+b+c,100|2a,即50|a,所以说1—1999中最多取39个数,两两相加为100

分子为：48+46+44+42+40+38+36+34+32+30+28+26+24+22+20+18+16+14+12+10+8+6+4+2分母为：99+98+.+1则概率为=600/4950=0.

对的.因为只要有一个大于50就不行了,等于50可以.再问：不能等于50啊，得取两个数，一个数已经50了，再加一个不就又大于了？再答：有问题，因为48和49也不行，所以你算的是不对的。再问：是啊！看来分

将123.,100的数分为7类:A表示能被7整除的数,共有14个.[100/7]=14B表示能被7除余1的数,共有15个.C表示能被7除余2的数,共有15个.D表示能被7除余3的数,共有14个.E表示

将100个数分50组.（1,100）,（2,99）,（3,98）,…,（50,51）.任取76个数,则至少有两组中的数全部取走,于是一组中的两数之和等于另外一组两数之和.注：取52个数就能满足要求.

质数的完全平方有3个因数,9,25,49

解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1

答：1~100这100个自然数中有25个质数,74个合数,1既不是质数也不是合数.所以至少要取76个数才能保证取出的数中至少有一个是质数.

【证明】21个数中,存在四个数A、B、C、D,满足A+B=C+D,也就是A-C=D-B,问题等价于,一定存在四个数,其中有两个数之差,等于另两个数之差!反设不成立,也就是说,100内,能抽取21个数,