1 根号n*(n 1)是否收敛-搜答案-拍题作业网

(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2

首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以

(-1)^n*3^n/2^n->∞(n->∞)通项不收敛则级数一定不收敛

首先要确认一下,和式（∑）中的n应该是从1到∞吧.如果n=0且x=0,幂0^0是没有意义的；况且级数的首项都是从n=1表示的.显然这个函数项级数是交错级数令An=(1-x)x^n则∑(-1)^n(1-

@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2

不是一致收敛,和函数(1-x)/(1+x),在0的邻域内不行.是绝对收敛,在0和1收敛到0,其他收敛到1.根据绝对收敛的情况可以看出不是绝对一致收敛.

对的,根据狄利克雷判别法即可

具体见图片再问：可是当n=1时，分母不是等于零吗？这个地方怎么解释？怎样才更严谨？我这里搞不懂再答：嗬，这是我失误，应该从n=2开始的，你要证的级数也是n=2开始的否则当n=1时是无意义的。你只要看你

答案：条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和（n=1到无穷）(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+

sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+.由莱布尼兹交错级数判别定理：级数1-1/3+1/5-1/7+.收敛但级数1/(2n-1)发散故原级数条件收敛

harold58对于第一个问题的回答我觉得有点问题,根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第二卷218页关于级数的比较定理来看,对于两个级数,an,bn,如果,至少从某处开始（比方说n>N）,不等式an再问

条件收敛收敛K>1发散再问：亲，你确定不？

条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑

楼上的是不是胡说.1/n根本不收敛.这个级数是收敛的.n充分大时,ln(n)

应用比较审敛法,|cosnα|

1/(n^α)-sin(1/n^α)趋向于无穷大时（运用sin(1/n^α)的泰勒展开）为1/(6n^(3α))+高阶小项所以α>1/3时,Σ1/(6n^(3α),收敛,原级数也发散α再问：能不用泰勒

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm

{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛

/>再问：不好意思，我写得不清楚，是（根号an）/n还有，an收敛，也可能是a(n+1)\an=1这不严密再答：再问：.....limn/(n+1)*lim根号(a(n+1)/an)前者=1，后者不确