1 θe^-x θ的范围

f(x)=e^x-axf'(x)=e^x-af'(x)=e^x-a>0时e^x>ax>lna单调递增f'(x)=e^x-a0时0

f(x)=e^x-1-x-axf'(x)=e^x-(a+1)若a+1≤0,也即a≤-1,则f'(x)>0,f(x)严格单增,故只需f(0)≥0,1-1-(a+1)*0≥0,得0≥0恒成立.故a≤-1时

(1)f(x)≥1e^x-(2a+e)x≥1e^x≥(2a+e)x因为x≥1,两边除以x(e^x-ex)/2x≥a令g(x)=(e^x-ex)/2x(x≥1)g'(x)=[(e^x-e)*2x-2(e

不用分类讨论的~

分析题意得：e^x+a/e^x在区间[0,1]上必须均为正值或者均为负值当为正值时,令e^x+a/e^x>=0,解得：a>=-e^(2x)>=-1且f(x)=e^x+a/e^xf'(x)=e^x-a/

再问：�����

将f(x)求导得到f'(x)=e^x-1-2ax所以当a0是恒成立的所以f(x)是一个增函数那么f(x)最小值是f(0),f(0)>=0即可,显然f(0)=0,所以a0时你可以先画e^x-1=2ax,

e^z/(z^2*(2z+1))在|x+1|=2上有两个奇点,分别是z=0,二级奇点,和z=-1/2,一级奇点.则res（f（0））=（e^z/(2z+1)）的导数再取z=0,即-1,同理z=-1/2

做变量代换t=x^(1/2)x=t^2dx=2tdt原积分换为∫2te^tdt范围0到1=[2(t-1)e^t](t=1)-[2(t-1)e^t](t=0)=0-(-2)=2

∫[0,+∞）(2x/θ)*e^(-2x/θ)dx=∫[0,+∞）-xe^(-2x/θ)d(-2x/θ)=∫[0,+∞）-xde^(-2x/θ)=-xe^(-2x/θ)[0,+∞）+∫[0,+∞）e^

设当x>0时,1-e^（-x)0,e^(-x)0,x/(ax+1)>1-e^(-x)>0,如果ax+1≥0,x>0,a≥-1/x,x/(ax+1)>0,能够使原不等式成立,这时a≥-1/x

可以用分布积分法来做：∫sin(lnx)dx范围1-e求值-----*表示乘号∫sin(lnx)dx＝x*sin(lnx)－∫xd(sin(lnx))＝x*sin(lnx)－∫x*cos(lnx)*(

f(x)=x(e^x-1)-ax2所以f’(x)=e^x(x+1)-2ax-1而f(0)=0要使f(x)>=在x>=0上恒成立则f’(x)>=0要恒成立即e^x(x+1)-2ax-1>=0（这里我认为

首先把式子列出来：f(x)=x(e^x-1)-ax^2（应该是这个）然后考虑x=0时,f(x)=0,（那么就好办了,只需证明在x大于等于零的时候,f(x)单调递增就行了）接下来,求导f'(x)=(x+

问题是求使得方程e^x=x成立的x的个数也就是求y=e^x的图像与y=x的图像的交点有几个很显然它们都是增函数y=e^x的图像只经过第一、第二象限y=x的图像只经过第一、第三象限所以它们只能在第一象限

因∫(e^(x²))dx没有初等函数解,所以该定积分没法算.再问：原题是二重积分求值。函数是e^(-x)e^(y²），区域是y²=x,y=1及x轴在第一象限内围成的范围。

先求导函数,函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点,等价于f′（x）=lnx-2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象由两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象．由图可求

设函数y=ln（kx）/x,其中x>0,k>0求导得：y′=[1-ln(kx)]令其=0,解得：x=e/k,通过导数知识不难判断函数在此处取得极大值为k/e,因此只要k/e

画图：x=-1:0.01:1;y=x.^3;plot(x,y,'r-')求导：z=diff(y)求数：应该为e的-x^2次方exp(-x.^2)