1 x^p p>1 收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:13:03
收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[c
f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=Σ(n从0到∞)(-1)^n*(x-1)^n收敛区间:|x-1|
收敛域(-1,1],没有过程这个是要记住的过程就是泰勒公式再问:那麦克劳林级数呢?
后项比前项的绝对值的极限=|x-1|/2 收敛半径R=2x=3级数发散,x=-1级数收敛 收敛域[-1,3)
因为ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+.所以ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-x^4/4-...收敛半径=1x=-1收敛,而x=1发散
根据阿贝尔定理,级数在x=-1处收敛,则适合(-1,3)的一切x使该级数绝对收敛,x=2也在其中.
讨论x-级数:1+1/2^x+1/3^x+...+1/n^x+.的敛散性,其中x为任意实数.当x>1时,将x-级数按一项,两项,四项,八项,.括在一起,得到:级数(1)1+(1/2^x+1/3^x)+
f(x)=1/(3-x)=1/[2-(x-1)]=(1/2){1/[1-(x-1)/2]=(1/2){
设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛
收敛域[-2,2),可用求导求积法求和.
e^x=1+x/(1!)+x^2/2!+……+x^n/n!+……那(x+1)e×不就很容易得到了吗?另外,收敛区间就是(-无穷,1)
令t=x-1则x=t+1ln(x+2)=ln(t+3)=ln3+ln(1+t/3)由ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3-,收敛域-1
是Σ(x/(1+n^2x^2)一致收敛,还是fn(x)=x/(1+n^2x^2)一致收敛?如果是后者,|fn|<1/n,对x∈R成立.再答:继续一下,对于前者f(x)=Σ(x/(1+n^2x^2))在
f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|
再问:不理解另一方面的部分,(lnx)^p等价于什么呢?再答:不需要等价,只需注意到对数函数的阶数最低,其次是幂函数,再其次是指数函数,由此不难得出极限为0,不放心就用L'Hospital算再问:我想
由abel判别法可知当p>0时其收敛(x^p单调减小趋于零,sinx的广义积分有界)p>1时绝对收敛0
题目有误再问:你觉得答案是啥,写看看,我也觉得有错再答:要想根据两个点上的收敛性求出收敛域,这两个点关于收敛域的中心要对称,理由就是幂级数的收敛域的特点。对于本题来说,这两个点要关于1对称,所以已知条
是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问:不是,就只有收敛。请问下,能证明级数Un收敛吗?再答:Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问:不明白,不过能证明级
1/(1-x)=1-x+x²-x³+……,x∈(-1,1)用5x代替x,得1/(1-5x)=1-5x+25x²-125x³+……,收敛区间为(-1/5,1/5)