作业帮导函数是奇函数原函数一定是偶函数吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:54:09
不是,导函数在原函数的定义域上不一定可导.
奇函数的性质为f(-x)=-f(x)若0在其定义域内,则令x=0,得f(0)=-f(0)即2f(0)=0则f(0)=0
原函数与反函数是关于直线y=x对称的,所以要判断一个奇函数的反函数是不是奇函数,你画一下图就可以了.简单粗暴有效.
是这样的,可积不一定存在原函数.正好用一楼的例子,他给的函数存在第一类间断点,在某个闭区间内可积,如[-1,1],可是原函数是不存在的,因为原函数必连续,只能说在x=0两边的区间内分别存在原函数,但是
不一定.例如：令f(x)=x^2,(x0)f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数.但f'(x)=2x(x不等于0)是奇函数.
一个函数只要某点可导（甚至有左右导数,左右导数可以不相等）,该函数在此点一定是连续的.所以,只要导函数在某区间处处有定义,则其原函数必在该区间上连续.
1.不对偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）2.正确
不对,如y=x^(1/2),定义域不关于原点对称,是非奇非偶函数
关于原点对称的函数不一定是奇函数奇函数除了关于原点对称还要求F(0)=0,即在x=0点有定义,且函数值为0.若一个函数在x=0点没有定义,即使图像关于原点对称,也不是奇函数.
可导一定可微,可微不一定可导
y=x=f(x)f(-x)=-x=-f(x)f1(x)=y1=-xf1(-x)=x=-f(x)
也一定是奇函数y=f（x）f（x）=-f（-x）由f（x）=y,得到x=f^-1（y）由f（-x）=-y,得到-x=f^-1（-y）所以f^-1（-y）=-f^-1（-y）所以是奇函数
不是的这个是导函数的公式C'=0(C为常数) (x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (e^x)'=e^x (a^x)'=(a^x)*
设f(x)的原函数为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（设u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=
f(x)=1/2x^2,x大于等于0；-1/2x^2,x
f(x)为周期函数,f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a所以f(x)+a也是周期函数∫[f(x)+a]dx=F(x)+axF(x)是周期函数,如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了
不一定比如y=x^3是奇函数导数是偶函数但是y=x^3+3导函数没变,但是不是奇函数了如果加上0点的值是0,就一定是奇函数了f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分同理f(-x)-f(0)=f'
解题思路：奇函数解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php
设F(x)=∫f(x)dx由于-f(-x)=f(x),那么F(-x)=∫f(-x)d(-x)=-∫f(-x)dx=∫f(x)dx=F(x).
不一定,你对一个可导的分段函数求导如：Y=X(X>1)Y=1(X1)Y`=0(X