对于任意实数k直线(3K 2)X-KY-2=0与圆X的平方 Y的平方

对于直线(3k＋2)x－ky－2＝0,于是(3x－y)k＋2(x－1)＝0,当x－1＝0,3x－y＝0,即x＝1,y＝3时,对于任意实数k,等式总是成立,直线必经点(1,3).

把圆的方程化为标准形式得：（x-1）2+（y-1）2=22，可知圆的半径等于2，求出圆心到直线的距离d=|2k|(3k+2)2+k2≤|2k|k2＝2，所以直线与圆相切或相交．故答案为相切或相交

解析,（1）直线方程为（√3k+1）x+(k-√3)y-(3k+√3)=0,它恒过一定点.那么k(√3x+y)+x-√3y=3k+√3,设√3x+y=3,且x-√3y=√3,解出,x=√3,y=0,那

K0所以kx^2-x+k

平方项恒非负,k²≥0k²+1≥1>0,无论k取何实数,方程恒为一元二次方程.方程判别式：△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²

因为原式恒大于0所以没有实数解所以b²-4ac1k>1或k0所以k

只能用判别式了.消去y得ax^2+bx+c=k(x-1)-k^2/4,即ax^2+(b-k)x+(c+k+k^2/4)=0,所以判别式=(b-k)^2-4a(c+k+k^2/4)=0对任意实数k恒成立

当然用作图法更简单分别作出Y=|x+1|和Y=kx的图像很明显>=0k

(k²+1)x²-2kx+k²+4=0Δ=4k²-4(k²+1)(k²+4)=-4k^4-16k²-16=-4(k^4+4k

3kx+2x-ky-2=0(3x-y)=2-2x当3x-y=0,2-2x=0时恒成立x=1,y=3所以直线过定点(1,3)(x-1)²+(y-1)²=4圆心(1,1)和(1,3)距

∵kx^2-2x+k>0（1）k=0,不恒成立（2）k>0(x-1/k)^2-1/k^2+1>01-1/k^2>0,k>1（3）k

这题其实是考你对题目的理解程度:带入X=1得:k+1-3k-3m+4kn=0既然对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1那你随便带K等于多少进去算都是对的.比如你

直线(2k+2)x-ky-2=0过定点A(1,2)圆x^2+y^2-2x-2y-2=(x-1)^2+(y-1)^2=2^2圆半径为2,圆心为O(1,1)可见,点A在圆O内∴直线与圆的位置关系为相交

由题意,二次函数y=kx^2-2k+k开口向上且根判别式再问：kx^2-2x+k>0是这个上面那个错了不好意思再答：同样的方法，首先k>0其次根判别式=4/k^2-4k^21所以k取值范围(1,正无穷

当x再问：若k=-0.1时，那不是x是8了吗？再答：因为要求是对任意k都成立。k为负无穷大时，m

y=x2+(k-4)x+3-3k=x2+(k-4)x+(k-4)^2/4-(k-4)^2/4+3-3k=(x+(k-4)/2)^2-(k^2-8k+16-12+12k)/4=(x+(k-4)/2)^2

方法一：当K=-2/3时,直线Y=3,相切.当K=0时,直线X=1,过圆心.若k是别的数,圆心（1,1）到直线(3K+2)X-KY-2=0的距离为d=2k/A,A=(2k+2)^2+k^2的开平方,（

当X=3,不等式左边最小,值为4；问题转化为4≥k(2-|Y-9|)恒成立,K=2

∵k取任意实数时，y=（k2+k+1）x2-2（a+k2）x+（k2+3ak+b）的图象与x轴都交于点A（1，0）．∴（k2+k+1）-2（a+k2）+（k2+3ak+b）=0恒成立，∴k（1-a）+

k(2x-y-1)+(11-x-3y)=0令2x-y-1=0,11-x-3y=0解得x=2,y=3∴L过定点(2,3)(2,3)到P的距离为√[(2+1)²+(3+1)²]=5∴D