对于任意m属于R,直线mx-y 1=0

f(x)=lg(mx^2-4mx+3)吧!mx^2-4mx+3恒大于0,m=0时符合条件m>0且16m^2-12m

1.m=0合适若m不等于0,这要求mx^2-4mx+m+3恒大于0,需要满足Δ=（4m）²-4m(m+3)＜0并且m＞0因此范围是【0,1）2.m=0合适这要求mx^2-4mx+m+3最大值

圆C到直线的距离：d=|2-m|/√(1+m^2)（1）d|2-m|/√(1+m^2)（m-2)^2(2m+1)^2>0==>m≠-1/2(2)d=√5,直线与圆相切==>(2m+1)^2=0==>m

1/(2)^x^2+x>(1/2)^2x2-mx+m+4恒成立即：x^2+x0恒成立判别式小于零,即：（m+1)^2-4*(m+4)再问：上面的明白,就是这里不明白判别式小于零，即：（m+1)^2-4

任取X1,X2且X113X1所以f(1/3)^3X1

已知椭圆C:x^2/4y^2/b=1,直线l:y=mx1,若对任意的m属于R,直线,b≤1-4m^2,b≥0直线过定点（0,1）恒有公共点说明定点在椭圆

①当m=0时,3＞0恒成立②当m≠0时,△=（2m）-4×m×3=4m-12m＜0m-3m＜0∴0＜m＜3∴m的取值范围是0≤m＜3

x^2+2mx+2m+3=0x1+x2=-2mx1x2=2m+3x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4m²-2(2m+3)=4m²-4m-6

椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥

f(m+0)=f(m)+f(0)所以f(0)=0（1）f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0即f(x)+f(-x)=0,又定义域是R所以f(x)是奇函数（2）任取X1,x2属于R,且x1>x

基本思路是这样：1首先证明F(X)的单调性2检验是否在定义域中3解x对于1我就直接免了……这个会吧……易证：f(x)单调递增,f(x)为奇函数∵f(mx-2)+f(x)

根据恒有f(x)

因为m^2+1在R内不等于零把直线L的方程转化一下,变成：Y=mX/(m2+1)-4m/(m2+1)斜率就是m/（m2+1）再化简求取值范围当m大于0时,m/（m2+1）=1/（m+1/m）因为（m+

1.圆c:x2+y2-4x-6y+9=0（x-2)^2+(y-3)^2=2^2圆心：(2,3),半径=2（2,3）与直线l的距离：|4m-9m+2-3-1|/√[(2m+1)^2+(3m+1)^2]=

mx^2+(2m+3)x+(1-m)=0有两个符号相异的实根1)根与系数关系有设方程的根为x1、x2x1*x2=-(2m+3)/m有两个符号相异的实根,x1*x2(-3/2)2)有两个符号相异的实根判

根据公式a∧2+b∧2≥2ab,令a=m∧2,b=1,就可以得出这个式子

设k为一个大于1的常数,x∈R+,则f(kx)=f(x)+f(k)因为k>1,所以f(k)x所以kx>x,f(kx)

把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0化简得b(b+4m^2-1)≥0

将直线l化成点斜式：y=m/(m^2+1)x--4m/(m^2+1)(m^2+1显然不为0)故L的斜率K=m/(m^2+1)下面分类讨论：1、若m=0,则k=02、若m≠0,则k=m/(m^2+1)=

由mx－y=0得：m=y/x,代入第二个方程中,得：x＋y(y/x)－(y/x)=0,即：x²＋y²－y=0,即交点在圆x²＋y²－y=0上.L1恒过点(0,0