对于任意m属于1到n-1都有Cmn为偶数当且仅当n=2^k.

由f(m+1,1)=2f(m,1),f(1,1)=1f(2,1)=2f(1,1)=2f(3,1)=2f(2,1)=4f(4,1)=2f(3,1)=8...则可推算出f(m,1)=2^(m-1),代表2

(1)令m=n=1,f(0)=f(1-1)=f(1)-f(1)=0所以有：f(-x)=f(0-x)=f(0)-f(x)=-f(x)所以f(x)为奇函数(2)令m=2,n=1,有f(2-1)=f(1)=

由题意,xy=a^c故y=a^c/x因为该函数在x>0时递减,所以y属于[a^(c-1)/2,a^(c-1)].又因为存在y属于[a,a^2]：即a^(c-1)/2>=aa^(c-1)>=a^2即c>

∵当n≥2时，有a1+a2+…+an-1+an=n3，a1+a2+…+an-1=（n-1）3，两式相减，得an=3n2-3n+1，∴1an−1=13n(n−1)=13（1n−1-1n），∴1a2−1+

化简方程：loga(xy)=loga(a^c)xy=a^cy=a^c/x又因为：a

不容易啊~

1.任取x1,x2属于R,且△x=x2-x1>0则△y=f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(△x)-1因为△x>0,所以f(△

m=n=1f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0设x11,f(a)有f(x2)=f(a)+f(x1)所以f(x)是减函数f(2)=-1/2f(4)=f(2)+f(2)=-1f(x^2-3x)>-

首先可求导证明:对x>0,ln(1+x)>x/(1+x).取x=1/k,得ln(k+1)-ln(k)=ln(1+1/k)>1/(k+1).对k=1,2,...,n-1求和即得ln(n)>1/2+1/3

1、令m=n=1得f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,因此1是函数y=f(x)的零点.2、设x1>x2>0,则x1/x2>1,f(x1/x2)

f(m+0)=f(m)+f(0)所以f(0)=0（1）f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0即f(x)+f(-x)=0,又定义域是R所以f(x)是奇函数（2）任取X1,x2属于R,且x1>x

（1）设x1>x2,令m=x2,n=x1-x2代入f(m+n)=f(m)+f(n)-1得f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1因为x1-x2>0,故f(x1-x2)>1所以f(x1)-f(x2)

n=1,m=3（等等）即可n>1,令m=n+2,则mn+1=(n+2)*n+1=(n+1)^2因为n>1,所以mn+1是合数

另m=n~2(n的平方)mn+1=n^3+1=(n+1)*(n^2+n+1)(n+1)(n^2+n+1)均能被mn+1整除故mn+1是个合数

证:在R上,对于任意x1x1,则x2-x1>0,又因为当x>0时,f(x)>1则f(x2-x1)>1所以f(x2)>1+f(x1)-1=f(x1)既证：f(x)在R上是增函数

解（1）因为f(mn)=f(m)+f(n),取m=n=1,有f（1）=f（1）+f（1）得f（1）=0（2）设a>1,则f（a）0,则ax>x因为f(mn)=f(m)+f(n)故f（ax）=f（a）+

1.f(mn)=f(m)+f(n)当m=1时,f(n)=f(1)+f(n),f(1)=0当m=1/n时,f(1)=f(1/n)+f(n)=0当n＞1时,f(n)＜0,f(1/n)＞0,1/n＜1所以0

设k为一个大于1的常数,x∈R+,则f(kx)=f(x)+f(k)因为k>1,所以f(k)x所以kx>x,f(kx)

若F(2)=1,.F(M乘N）=F(M)+F(N).,则F(4)=F(2)+F(2)=2,又F(3X+1)+F(2X-6)=F[(3X+1)(2X-6)]=F(6x^2-16x-6)＜＝2=F(4),

（m-x)*(-X)+n（x+m)=x^2-mx+nx+mn=x^2+(n-m)x+mn=x²+5X-6所以n-m=5mn=6m(n-1)+n(m+1)=mn-m+mn+n=2mn+(n-m