作业帮对sinx的3次方求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:40:19
无初等表达
改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.
简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.
.我记得有一个公式是8/9*6/7*4/5*2/3再问：��������ԭ����再答：������������һ�¹�̣�һֱ�����Ƶ���ȥ�ͺã�ż���ʱ�������1/2*��/2��
∫(e^x)sinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x
d(sin^2x)/[2(cosx)^2(3+(sinx)^2]=d(sin^2x)/[2(1-sin^2x)(3+sin^2x)=(1/2)d(sin^2x)[1/4(1-sin^2x)-1/4(3
再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
直接用倍角公式展开实在太复杂而已又容易计算错误了不如玩玩换元法,用两次同样的换元：最后那个Wallis公式,您自行去搜索吧,已是很普遍的化简公式.再问：不错的解法，请问还有没有更简单的方法。或者其他思
∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d
写不清楚,发图的话会被吞.追问我,留下邮箱,我把过程发给你.再问：data57@sina.com谢了先弄了一个上午弄不出来，不是陷入分部积分的死循环就是超级麻烦的根式中，郁闷弄个图或者word都可以。
降幂cos2x=1-2(sinx)^2
(sinx)^5=(sinx)^4*sinx=(1-(cosx)^2)^2*sinx=(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx*d
方法：附5次方解法：以方部分参照love_wency
这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+
若有疑问,请追问；若满意,请采纳.谢谢.